我想在中心点矩形上旋转矩形。
例如，我有尺寸为 41 x 21 的矩形网格
所以我的中心矩形是 20 x 10
现在我想沿中心矩形旋转 22 x 14 到 90 度。
旋转 22 x 14 的公式是什么。
任何帮助都会很棒。
通常，将单元格投影到平面上，然后使用旋转矩阵，然后将它们的单元格投影回网格中。 对于这个例子，它矫枉过正，但仍然有效。
您需要将原点设置为 （21,11） 而不是 （0,0），因此请先翻译您的积分
[x'] := [x - 21]
[y'] [y - 11]
然后应用旋转矩阵变换（请注意，我假设轴的传统方向）
[x''] := [ cos(-Pi/2) -sin(-Pi/2) ][x'] = [ y']
[y''] [ sin(-Pi/2) cos(-Pi/2) ][y'] [-x']
然后取消翻译原点。 由于您的平面不是正方形的，因此生成的旋转平面是不同的形状（它的尺寸为 21x41，原点为 11,21）。我假设这是你想要的，你不希望点能够"从"飞机上掉下来。
[x'''] := [x'' + 11]
[y'''] [y'' + 21]
简化代数，这归结为地图
[x] -> [ y ]
[y] [42-x]
答
（22,14） 旋转到 （14,20）
注意：从 1 开始计算，我将 41x21 的中心设为 21x11，而不是 20x10？