R中Pearson相关性的t检验

Question

在查看R中用于计算（以及其他）Pearson相关性的cor.test函数时，我发现后来用于计算p值的t-统计量是

    STATISTIC <- c(t = sqrt(df) * r/sqrt(1 - r^2))

其中r是相关度量，df是自由度的数量。

但皮尔逊相关性的t检验似乎是：（参见。http://en.wikipedia.org/wiki/Pearson_product-moment_correlation_coefficient#Testing_using_Student.27s_t-分配）

sqrt( ( n - 2 ) / ( 1 - r^2 ) )

和往常一样，鉴于cor.test被广泛使用，我首先怀疑这是我方的误解。有人知道cor.test中使用的定义是否正确吗？

感谢

Answer 1

如果您进一步查看代码，您会发现它们实际上是等效的。

首先，你忘记了维基百科方程式中的r。你的方程式应该是：

t = r*sqrt((n-2)/(1-r^2))

现在，让我们对STATISTIC <- c(t = sqrt(df) * r/sqrt(1 - r^2)) 进行一些简化

df实际上是n-2

t = sqrt(n-2)*r/sqrt(1-r^2)

重写

t = r * sqrt(n-2)/sqrt(1-r^2)

简化

t = r*sqrt((n-2)/(1-r^2))

你有你的对等。