使用纸浆 cbc 求解器时，是否可以设置约束的优先级

Question

我正在尝试计算一组具有大量约束的二进制变量的最佳答案。我想为这些限制确定优先次序。例如） 约束条件 1、2、3 的优先级为 100（最高），约束条件 4、5、6 的优先级为 1（最低）

我目前正在使用纸浆线性规划和 cbc 求解器来解决生产调度问题。

我的一小部分数据看起来像这样。

   t0  t1  t2  t3  t4  t5  t6  t7  t8  t9
a  v1  v2  v3  v4  v5  v6  v7  v8  v9  v10
b  v11 v12 v13 v14 v15 v16 v17 v18 v19 v20
c  v21 v22 v23 v24 v25 v26 v27 v28 v29 v30
v_list = 
[[v1, v2, v3, v4, v5, v6, v7, v8, v9, v10], 
[v11, v12, v13, v14, v15, v16, v17, v18, v19, v20], 
[v21, v22, v23, v24, v25, v26, v27, v28, v29, v30]]
n_rows = v_list.shape[0]
n_columns = v_list.shape[1]

每个变量可以是 -1， 0， 1

我设置的约束如下所示。

m = LpProblem()
# constraint 1, 2 = find absolute value of each variables
m += vxx  <= t
m += -vxx <= t
# constraint 3 = sum of each row must be equal to or below 2
for r_index in range(n_rows):
    m += lpSum(v_list[r_index, :]) <= 2
# constraint 4 = sum of rows a and b must be equal to or below 2
m += lpSum(v_list[[0, 1], :]) <= 2
# constraint 5 = sum of all rows must be equal to or below 2
for c_index in n_columns:
    m += lpSum(v_list[:, c_index]) <= 2
# constraint 6 = sum of each consecutive value must be equal to or below 1
m += lpSum(v(t) + v(t+1)) <= 1

目标是最小化 2 * 行 （a） + 2 * 行 （

b） + 4 * 行 （c）

m += lpSum(v_list)

当求解具有较短时间限制且 LpStatus 为 0（未求解）的模型时，具有最高优先级的约束得到完全满足，但其他约束仅部分得到满足。

例如） 满足约束 1 2 3 4，但满足 5 6 部分约束。

Answer 1

设置约束优先级的一种方法是允许它们被违反一定数量，然后在目标函数中惩罚约束违反的程度。

例如，在约束 1 中，您可能有 m += vxx <= t + slack_1 。其中slack_1是一个线性变量，然后在目标函数中乘以适当的权重。通过设置每个约束冲突的权重，您可以定义这些约束的重要性 - 但是，这并不能保证在求解器运行期间满足约束的顺序。