我一直在学习线性代数，遇到了高斯消去法。虽然它确实给出了正确的答案，但我无法理解它是如何工作的。因此，我们将每一行与其他行进行比较，看看是否有行依赖于当前行。但是，如果矩阵中的一行是其他两行或更多行的线性组合，它如何识别？？
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这建立在基本行运算不会改变矩阵秩的结果之上。因此，如果我们将原始矩阵简化为其行梯队形式，则两个矩阵具有相同的秩。
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为了看到非零行是线性独立的，假设r1，r2，。。。，rk是非零行(按该顺序排序(，考虑c1r1++ckrk=0。看看r1的前导非零项的位置，对于该位置，其他项的值为0，因此我们得出结论c1=0。之后，我们可以得出c2等的相同论点，并得出所有f都必须为零的结论，因此秩等于非零行的数量。