是否有可能编写一个程序，可以找到某个函数的零点

Question

在高斯-legendre积分中，我们需要找到legendre函数的零点，但我找不到一种方法来编写使我能够做到这一点的代码?我知道有一系列的xi使得这个函数等于0但是我们能不能自己编写程序来找到这些xi呢?

Answer 1

一般来说，寻找任意函数的零点不是一个可以用算法解决的问题。你的特定函数或函数类是否可以通过算法求解，必须密切依赖于你的函数的特定数学属性，因为你的算法必须具体依赖于这些属性。关于函数的问题以及它可能拥有的属性超出了编程和计算机科学的范围;我建议交换数学堆栈。如果你能让一个数学家来解释如何手工解决这个问题，至少在理论上，那么你就在程序员和计算机科学家可以开始帮助你的时候了。