将 sql 转换为元组关系演算

Question

我正在尝试将sql查询转换为元组关系演算，但是有一个NOT EXIST导致我卡住了。

SQL查询：

SELECT num FROM a a1, b b1
WHERE a1.num = b1.no AND a1.name = "Tim"
AND NOT EXIST
    (SELECT * FROM a a2, b b2
     WHERE a2.num = b2.no AND a2.name = "Tim" 
     AND b2.rating > b1.rating)

我已经开始了：

{ t: num | ∃a1 ∈ a ∃b1 ∈ b [ t(num) = a1(num) ∧ a1.name = "Tim" ∧ ¬∃a2 ∈ a ...

这就是我卡住的地方。如何证明它从a2和b2 NOT EXISTS？如果我写¬∃a2 ∈ a ¬∃b2 ∈ b那么这将是一个双重嵌套的sql查询，而不是上面列出的那个。

Answer 1

您希望不存在a2，并且根据WHERE b2。

SQL表达式

NOT EXISTS (SELECT * FROM a a2, b b2 WHERE ...)

对应于元组微积分表达式

¬(∃ a2 ∈ a ∃ b2 ∈ b [...]) 

在 SQL 中，当且仅当存在a2时，子查询中EXISTS一行，并且根据其WHERE b2行值来形成该行。因此，当不存在微积分a2和b2 ...的情况下，NOT EXISTS这样的SQL a2加b2对。