如果两个单子变压器的类型不同，但它们的基础单子变压器属于同一类型，是否有一种原则性方法来组成它们

Question

我无能为力来扩展这个问题。但这里有一个用例：假设您有两个单元变压器，t 和 s 在同一个单元m上变换：

master :: (MonadTrans t, Monad m) => t m a b
slave  :: (MonadTrans t, Monad m) => s m a b

我想编写master和slave，以便当m基元被提升到t和s时，它们可以相互通信。签名可能是：

bound :: (MonadTrans t, MonadTrans s, Monad m, Monoid a) => t m a b -> s m a b -> (...)
But what is the type of (...) ?

一个用例，用糖符号表示：

master :: Monoid a => a -> t m a b
master a = do 
   a <- lift . send $ (a,False)     -- * here master is passing function param to slave
   ...                              -- * do some logic with a
   b <- lift . send $ (mempty,True) -- * master terminates slave, and get back result
slave :: Monoid a => (a -> b) -> s m a b
slave g = do 
    (a,end) <- lift receive
    case end of 
        True -> get >>= b -> exit b  
        _    -> (modify (++[g a])) >> slave g

更新：send 和 receive 是 m 类型的基元。

如果这个例子看起来很做作，或者太像协程，我深表歉意，问题的精神真的与它无关，所以请忽略所有相似之处。但重点是，monad t 和 s 以前不能合理地相互组合，但在两者都包裹了一些底层 monad m之后，它们现在可以作为单个函数组合和运行。至于组合函数的类型，我真的不确定，所以一些方向是赞赏的。现在，如果这种抽象已经存在，而我只是不知道它，那么那将是最好的。

Answer 1

是的。 将 mmorph 包中的hoist与lift相结合以执行此操作：

bound
    :: (MonadTrans t, MonadTrans s, MFunctor t, Monad m)
    => t m () -> s m () -> t (s m) ()
bound master slave = do
    hoist lift master
    lift slave

要了解为什么这样做，请研究hoist的类型：

hoist :: (MFunctor t) => (forall x . m x -> n x) -> t m r -> t n r

hoist允许您修改实现MFunctor的任何单元变压器(大多数(的基本单元转换器。

bound的代码所做的是让两个单子变压器就最终目标单子达成一致，在本例中为t (s m) 。 你嵌套t和s的顺序取决于你，所以我只是假设你想要t在外面。

然后，只需使用hoist和lift的各种组合即可使两个子计算就最终的monad堆栈达成一致。 第一个工作原理如下：

master :: t m r
hoist lift master :: t (s m) r

第二个工作原理如下：

slave :: s m r
lift slave :: t (s m) r

现在他们都同意，所以我们可以在同一个do块中对它们进行排序，它将"正常工作"。

要了解有关hoist工作原理的更多信息，我建议您查看mmorph包的文档，该文档底部有一个很好的教程。