C程序的C程序，以找到多项式的根

Question

这是一个问题：

编写一个程序，以使用 secant方法来查找以下方程的真正根源：

f(x) = 23x^4 -13x^3 + 3x^2 - 5x + 38。

令h = r(i) - r(i-1)，其中 r(i)是您程序的迭代i中计算的根。您的程序应继续完善其答案，直到h < 10 - 3。该值称为收敛标准。您的程序应打印根的最终值以及计算它所需的迭代次数。

这是我的程序：

#include <stdio.h>
double function ( double i );
int main ()
{
    double x_1, x_2, h_x, temp, a, b;
   int count = 0;
   printf("Enter first approximation: ");
   scanf("%lf", &x_1);
   printf("Enter second approximation: ");
   scanf("%lf", &x_2);
   a = function ( x_1 );
   b = function ( x_2 );
   h_x = x_2 - x_1;
   if ( h_x < 0 )
        {
           h_x = ( h_x < 0 )? - h_x: h_x;
        }
   while ( h_x >= ( 1.E-3 ) && count <= 999999999 )
   {
    a = function ( x_1 );
    b = function ( x_2 );
    temp = ( ( x_1 * b ) - ( x_2 * a ) / ( b - a ) );
    x_1 = x_2;
    x_2 = temp;
    printf("%lfn", x_1);
    printf("%lfn", x_2);
    count += 1;
    h_x = x_2 - x_1;
    if ( h_x < 0 )
    {
        h_x = ( h_x < 0 )? - h_x: h_x;
    }
}
printf("Final value of root is %lfn", x_2);
printf("%d iterations were required to compute itn", count);
return 0;
 }

 double function ( double i )
 {
     double result;
   result = ( 23 * i * i * i * i ) - ( 13 * i * i * i ) + ( 3 * i * i ) - ( 5 * i ) + 38;
   return result;
 }

我的代码问题是，它不适用于与0和1不同的任何其他输入。

我看不到代码有什么问题，我添加了一个绝对错误的代码，并且该公式对我来说是正确的。对我来说，有不同的初始猜测，返回的根部是不同的，并且永远循环。

我想知道这是一个编码错误还是数学错误。还是根振荡？我只是不知道我的程序怎么了。谁能帮我吗？谢谢。

Answer 1

您的中点公式已关闭。它似乎是公式的两个变体的混合物。靠近衍生的公式作为割线线的根

y = f(x_2)+(x-x2) * (f(x2)-f(x1))/(x2-x1)

给出

x3 = x2 - f(x2)*(x2-x1)/(f(x2)-f(x1)).

将所有东西分为一分都给出等效的

x3 = (x1*f(x2) -x2*f(x1)) / (f(x2)-f(x1)).

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使用牛顿 - 霍纳特技巧，您可以获得多项式的较短公式，

f(x) = ((( 23 * x  -  13 ) * x + 3 ) * x -  5 ) * x + 38.

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您应该避免重复计算相同数量，即使这里没有任何明显的效果。声明变量f(x1)和f(x2)。

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使用绝对值函数来计算绝对值。hx = fabs(x2-x1)。或使用hx=(hx<0)?-hx:hx;避免包括math.h。