澄清一下，数组的最大子集：[0,1,4,5,6,8]，xors到0将是[0,1,4,5]，因为0^1^4^5=0(其中^是xor)。我知道这可以通过蛮力在指数时间内完成，但我想知道下限是多少，以及当时什么算法可以解决它。
我正在实现理性筛子算法。除了维基百科文章之外，有关该算法的资源相当稀缺。为了完成有理筛选，您尝试查找一组数组的子集，这样在添加相应的元素时，生成的数组只有偶数。例如：
[2,3,4,5]+[4,3,4,3]=[6,6,8,8] 这将是一个有效的解决方案，前提是这些数组存在于较大的集合中。
根据那篇维基百科文章，这可以用线性代数来解决，但我不知道足够的线性代数来解决它。
出于算法的目的，空子集没有用。
我简化了问题，说数组只能有 0 和 1，并将数组放入一个数字中，以便可以用单个运算符计算总和，但除此之外，它们是相同的问题。
是的，它可以表述为线性优化问题。假设整数是k位并且有n位，则可以将它们表示为k * n矩阵A，其中列表示整数，列n的行r是整数i的第r位。
然后整数的选择和异或可以表示为A * x，其中x是一个大小为n的向量，在选定整数的位置有1-s。这必须在 GF(2) 以上，所以乘法是标准的，加法是异或。所以你正在解决maximize(|x|)受Ax = 0.