如何在不同的步骤中运行优化问题

Question

我在AMPL中遇到了一个优化问题。我想知道如何用自己的算法在不同的步骤中运行优化？我应该使用AMPL、python还是其他软件？

以下是我想做的：

我想在可行的统治中一层一层地寻找。例如，如果我的问题在维度3中，我想在3个层中搜索，例如：

first layer :  x1+x2+x3=1
second layer:  x1+x2+x3=2
third layer:    x1+x2+x3=3

在每一层中，我都有一些新的约束，当搜索在该层中时，这些约束将处于活动状态。假设C1、C2和C3分别是层1、2和3的约束。我希望问题运行如下：

首先在第一层运行，并且C1必须处于活动状态：

`x1+x2+x3=1`   and `C1`     are active.  (the constraints C2 ,C3 and 2 other layers are non-active)

然后在第二层运行，C2必须处于活动状态：

`x1+x2+x3=2`   and `C2`     are active.  (the constraints C1 ,C3 and 2 other layers are non-active)

第三个在第三层运行，并且C3必须处于活动状态：

`x1+x2+x3=3`   and `C3`     are active.  (the constraints C1 ,C2 and 2 other layers are non-active)

Answer 1

您可以在AMPL中使用脚本来执行此操作。例如：

reset;
option solver gurobi;
param n_x := 3;
var x{1..n_x};
param bignum := 1e4;
param layer;
set layers := 1..n_x;
s.t. sum_constraint: x[1] + x[2] + x[3] = layer;
s.t. c1a: x[1] >= (if layer = 1 then 10 else 10-bignum);
s.t. c1b: x[1] <= (if layer = 1 then 10 else 10+bignum);
# on layer 1, constrain x[1] = 10, otherwise leave it effectively unconstrained
s.t. c2a: x[2] >= (if layer = 2 then 20 else 20-bignum);
s.t. c2b: x[2] <= (if layer = 2 then 20 else 20+bignum);
s.t. c3a: x[3] >= (if layer = 3 then 30 else 30-bignum);
s.t. c3b: x[3] <= (if layer = 3 then 30 else 30+bignum);

minimize of: x[1]^2+x[2]^2+x[3]^2;
for {i in layers}{
let layer := i;
printf "nLayer = %1.0fn", layer; 
solve;
display x;
}

您也可以使用drop和restore语句来打开和关闭约束，这取决于您想要自动化的程度