我使用欧拉角按XYZ的顺序旋转n个三维形状，这意味着对象首先沿X轴旋转，然后沿Y轴旋转，再沿Z轴旋转。我想将欧拉角转换为四元数，然后使用一些[最好]Python代码或一些伪代码或算法从四元数中获得相同的欧拉角。下面，我有一些代码可以将Euler角度转换为四元数，然后转换四元数以获得Euler角度。然而，这并没有给我相同的欧拉角。
我认为问题是我不知道如何将偏航、俯仰和滚转与X、Y和Z轴关联起来。此外，我不知道如何更改代码中的转换顺序，以正确地将Euler角度转换为四元数，然后将四元数转换为Euler角度，这样我就可以获得相同的Euler角度。有人能帮我吗？
这是我使用的代码：
此函数将Euler角度转换为四元数：
def euler_to_quaternion(yaw, pitch, roll):
qx = np.sin(roll/2) * np.cos(pitch/2) * np.cos(yaw/2) - np.cos(roll/2) * np.sin(pitch/2) * np.sin(yaw/2)
qy = np.cos(roll/2) * np.sin(pitch/2) * np.cos(yaw/2) + np.sin(roll/2) * np.cos(pitch/2) * np.sin(yaw/2)
qz = np.cos(roll/2) * np.cos(pitch/2) * np.sin(yaw/2) - np.sin(roll/2) * np.sin(pitch/2) * np.cos(yaw/2)
qw = np.cos(roll/2) * np.cos(pitch/2) * np.cos(yaw/2) + np.sin(roll/2) * np.sin(pitch/2) * np.sin(yaw/2)
return [qx, qy, qz, qw]
这将四元数转换为欧拉角：
def quaternion_to_euler(x, y, z, w):
import math
t0 = +2.0 * (w * x + y * z)
t1 = +1.0 - 2.0 * (x * x + y * y)
X = math.degrees(math.atan2(t0, t1))
t2 = +2.0 * (w * y - z * x)
t2 = +1.0 if t2 > +1.0 else t2
t2 = -1.0 if t2 < -1.0 else t2
Y = math.degrees(math.asin(t2))
t3 = +2.0 * (w * z + x * y)
t4 = +1.0 - 2.0 * (y * y + z * z)
Z = math.degrees(math.atan2(t3, t4))
return X, Y, Z
我使用它们如下：
import numpy as np
euler_Original = np.random.random(3) * 360).tolist() # Generate random rotation angles for XYZ within the range [0, 360)
quat = euler_to_quaternion(euler_Original[0], euler_Original[1], euler_Original[2]) # Convert to Quaternion
newEulerRot = quaternion_to_euler(quat[0], quat[1], quat[2], quat[3]) #Convert the Quaternion to Euler angles
print (euler_Original)
print (newEulerRot)
print语句为euler_Original和newEulerRot打印不同的数字，我不希望出现这种情况。例如，如果euler_original包含以弧度表示的像(0.2, 1.12, 2.31)这样的数字，我得到这个四元数-->[0.749, 0.290, -0.449, 0.389]，将四元数转换为欧拉角会得到这个-->(132.35, 64.17, 11.45)，这是非常错误的。我想知道我该怎么解决这个问题？
虽然我有兴趣通过对上面的代码进行更改来使其工作，但是，我宁愿学习如何正确设置方程。这样，即使应用Euler角度的旋转顺序(XYZ-->YZX等(发生了变化，我也知道如何获得正确的四元数。
我们可以从scipy.spatial.transform使用Rotation。
from scipy.spatial.transform import Rotation
# Create a rotation object from Euler angles specifying axes of rotation
rot = Rotation.from_euler('xyz', [90, 45, 30], degrees=True)
# Convert to quaternions and print
rot_quat = rot.as_quat()
print(rot_quat)
结果是：
[ 0.56098553 0.43045933 -0.09229596 0.70105738]
然后，你也可以在欧拉角中得到它：
print(rot.as_euler('xyz', degrees=True))
结果是：
[90. 45. 30.]
作为最后的检查，根据上面计算的四元数创建一个旋转对象，并将其作为Euler角度：
rot = Rotation.from_quat(rot_quat)
# Convert the rotation to Euler angles given the axes of rotation
print(rot.as_euler('xyz', degrees=True))
结果是：
[90. 45. 30.]
主要问题：
euler_to_quaternion的输入顺序与quaternion_to_euler的输出顺序不同
前者按Z, Y, X(偏航、俯仰、滚转(的顺序获取角度，后者返回X, Y, Z。修复：
def euler_to_quaternion(roll, pitch, yaw):
# or
euler_to_quaternion(euler_Original[2], euler_Original[1], euler_Original[0])
小问题
euler_to_quaternion取弧度，而quaternion_to_euler返回度。
这本身并不是一个问题，但最好将角度保持为弧度，因为大多数库函数都使用弧度。
X = math.atan2(t0, t1)
Y = math.asin(t2)
Z = math.atan2(t3, t4)