不排除单位根的r-JAGS AR(1)估计

Question

我正在使用JAGS为ARMA模型运行贝叶斯分析。我的数据是模拟数据，所以我知道结果。

到目前为止，如果我估计（例如）一个平稳的AR（1）过程，我对自回归参数得到了很好的结果。

现在，我有一个时间序列，在观察了一半之后，它有一个单位根。所以1:500平稳AR（1）（具有自回归参数0.3），500:1000单位根。我的目标是得到一个密度，它的质量在平稳自回归参数的值上（例如0.3），质量在单位根值上（大约为1）。我想证明一个单位根在时间序列的一部分。。。

我的期望是，如果我对像rho1~dunif（-10,10）这样的自回归参数使用非形成一致先验，我应该在这两个值上都得到质量。真正发生的是，我只得到介于0.6之间的质量

• 我应该为自回归项使用不同的先验吗？我还有哪些非中心化的可能性
• GIBBS采样器如何可能穿过平稳和非平稳部分，但直方图在0.3（平稳ar参数）和单位根周围没有绘制观测值

*编辑：

发布代码有点困难，因为它同时使用R和JAGS。以下是JAGS型号。我使用这个JAGS模型来估计以下具有1000个观测值的时间序列：1:500 AR（1）过程：y=α+rho1*y[I-1]，其中rho1=0.2，α=0。对于501:1000，时间序列具有单位根（随机游动）。

    model  {
    for (i in 2:N)  
{   
y[i]~dnorm(f[i],tau)
f[i] <- alpha + rho1*y[i-1]
    }
rho1~dunif(-10,10)
tau~dgamma(0.001,0.001)
alpha~dnorm(0,0.001)
}

Answer 1

您定义了一个参数，但您希望它根据情况采用两个单独的值中的任何一个。参数不是这样工作的。吉布斯采样器不会分别"遍历"静止和非静止部分。它观察了整个模型，并意识到，给定非平稳部分，0.3的值极不可能，而给定平稳部分，1的值同样不可能。因此，它从后验分布中采样，给定所有数据，它能做的最好的事情是在0.3到1之间。

您需要两个单独的参数，一个用于静止部分，另一个用于非静止部分。由于您先验地知道哪些部分是哪个，因此这对于编码来说应该是微不足道的：

model  {
for (i in 2:500)  
{   
y[i]~dnorm(f[i],tau)
f[i] <- alpha + rho1*y[i-1]
}
for (i in 501:N)  
{   
y[i]~dnorm(f[i],tau)
f[i] <- alpha + rho2*y[i-1]
}
rho1~dunif(-10,10)
rho2~dunif(-10,10)
tau~dgamma(0.001,0.001)
alpha~dnorm(0,0.001)
}