在使用 ghci 交互式运行我的 Haskell 代码并将其加载为模块时，我得到了不同的结果

Question

从.hs文件加载的代码：

modPow :: Int -> Int -> Int -> Int
modPow a k m = (a^2 `mod` m)^(k `div` 2)

以交互方式输入的代码：

(13481503^2 `mod` 46340)^(11237126 `div` 2)

即a = 13481503、k = 11237126、m = 46340

前者在具有相同值的 ghci 中调用时返回一个完全不同的数字，即modPow 13481503 11237126 46340

Answer 1

查看您使用的表达式类型：

> :t (13481503^2 `mod` 46340)^(11237126 `div` 2)
(13481503^2 `mod` 46340)^(11237126 `div` 2) :: Integral a => a

当强制计算类型 Integral a => a 的值时，ghci 默认为 Integer（就像交互式解释器对 show 的隐式调用一样），而您的函数返回一个 Int 。

Answer 2

您将modPow定义为Int -> Int -> Int -> Int，即它接受并返回Int s（64位整数），因此所有操作都是模64位。

手动执行表达式时，GHCI 会将数字向上转换为 Integer（大小不受限制），从而生成正确的输出。

Answer 3

你正在将某些东西提高到 5,618,563 的幂。这是一个巨大的数字。可以用 Int 表示的最大数字（假设它是有符号的 64 位整数）是 (2 ^ 63) - 1 。由于 5,618,563> 63，任何增加到 500 万次方的东西都不适合Int（除非"任何东西"是 1、0 或 -1）。所以modPow :: Int -> Int -> Int -> Int会溢出

在没有类型签名的情况下输入相同的操作将默认为 Integer ，这不限于 64 位的方式Int。因此，计算不会溢出，并会给出真实的结果。无论您是在模块中还是在 GHCi 中执行此操作，都会发生这种情况;您误诊了两次测试之间的显着差异。