在 Java 中确定辅因子矩阵

Question

我正在尝试确定一个辅因子矩阵。我的代码正确生成了所有辅助因子;但是，在某些情况下，生成的矩阵会旋转 90 度（好吧，列/行被切换）。

例如，矩阵：{{8， 5， 1}， {3， 6， 7}，

{5， 6， 6}} 产生正确的结果。

输出>

a
8 3 5 
5 6 6 
1 7 6 
a
-6 17 -12 
-24 43 -23 
29 -53 33 

但是，矩阵：{{1， 0， 5}， {9， 3， 0}，

{0， 9， 3}} 切换行和列。

输出>

b
1 0 5 
9 3 0 
0 9 3 
b
9 45 -15 
-27 3 45 
81 -9 3 

正确的结果是：

9 -27 81
45 3 -9
-15 45 3

矩阵存储如下：

Matrix:
    int matrix[][]
    int rows
    int cols

行和列确实是必要的，但它比每次我尝试确定我正在使用多少个值时使用 matrix.length 要好。

下面是生成这些矩阵的代码：

public Matrix cofactor() {
    Matrix result = new Matrix(this.rows, this.cols);
    for (int i = 0; i < result.rows; i++) {
        for (int j = 0; j < result.cols; j++) {
            result.matrix[j][i] = (int)(Math.pow(-1, i + j) * removeRowCol(i, j).determinant());
        }
    }
    return result;
}
public Matrix removeRowCol(int row, int col) {
    Matrix result = new Matrix(this.rows - 1, this.cols - 1);
    int k = 0, l = 0;
    for (int i = 0; i < this.rows; i++) {
        if (i == row) continue;
        for (int j = 0; j < this.cols; j++) {
            if (j == col) continue;
            result.matrix[l][k] = this.matrix[i][j];
            k = (k + 1) % (this.rows - 1);
            if (k == 0) l++;
        }
    }
    return result;
}

行列式部分现在有点黑客，但它适用于 3x3 和 2x2 矩阵。

public int determinant() {
    if (this.rows == 2) return this.matrix[0][0] * this.matrix[1][1] - this.matrix[0][1] * this.matrix[1][0];
    int determinant1 = 0, determinant2 = 0;
    for (int i = 0; i < this.rows; i++) {
        int temp = 1, temp2 = 1;
        for (int j = 0; j < this.cols; j++) {
            temp *= this.matrix[(i + j) % this.cols][j];
            temp2 *= this.matrix[(i + j) % this.cols][this.rows - 1 - j];
        }
        determinant1 += temp; 
        determinant2 += temp2;
    }
    return determinant1 - determinant2;
}

无论如何，我一直在试图弄清楚为什么只有某些矩阵被"旋转"。

Answer 1

坦率地说，我有点白痴。

我用于测试的矩阵是{{8, 3, 5}, {5, 6, 6}, {1, 7, 6}}但我在 Wolfram 上检查的值是 {{8, 5, 1}, {3, 6, 7}, {5, 6, 6}} ...

Answer 2

您的cofactor()函数给出伴随值而不是辅助因子。这是因为在

result.matrix[j][i] = 

您交换j并i.