需要帮助理解观点三分

Question

我正在遵循有关P3P问题的解释，并有一些问题。

1. 在标记为第1节标记的标题中，他们将图像平面指向A 单位球体。我不确定他们为什么这样做，这是为了模拟相机镜头吗？我知道在OpenCV中，我们首先计算摄像机的固有，然后将其分解为solvePnP。该单元球是否具有类似的目的？

2. 也在第1节中，，$ u^{'} _ x $，$ u^{'} _ y $，和$ u^{'} _ z $来自，来自，他们是什么？如果我们投影到2D平面上，那么为什么我们需要第三个组件？我知道标准答案是"因为均匀的坐标"，但我似乎找不到关于我们为什么使用它们或它们的真实用途的解释。

3. 在第1节中也

我希望如果我了解第1节，我可以理解以下各节中的符号。

谢谢！

Answer 1

这里有一些提示

1. 对单元球的投影与相机镜头无关。它只是一种数学转换，旨在简化P3P方程系统（我们正在尝试计算其解决方案）。

2. $ u'_x $和$ u'_y $是$（u，v）的坐标-p $（此处$ p =（c_x，c_y）$），由焦距$ f_x标准化$和$ f_y $。相机光学中心$ p $的减法是原点的翻译。$ z $坐标的引入$ u'_z = 1 $将2D点$（u'_x，u'_y）$移至公式定义的3D平面$ z = 1 $（平行于3D平面$ xy $ plane）。请注意，通过将点移动到平面$ z = 1 $，您现在可以更好地将它们视为通过$ p $和它们的3D线的交叉点。换句话说，这些点变成了位于这些线上某个地方的2D平面上的投影（不仅是"某个地方"，而且在焦距上，现在已将其"归一化"到1，在除以$ f_x $后已将其"归一化"到1和$ f_y $）。同样，所有旨在求解方程的转换。

3. 所谓的$ l2 $ norm不过是来自pithagoras定理的通常距离（$ a^2 b^2 = c^2 $），只是它被用于测量距离在3D空间中的点。