为什么 scipy 中的 χ² 检验返回的检验统计量较小？

Question

我正在计算一个小并发表的 chi2 测试统计量：

obs = np.array([
    [652, 576],
    [1348, 924]
])

当我手动计算它时，如维基百科 （Σ （Oi - Ei）²/Ei） 所示，我得到的结果 ~12.660，但是 scipy.stats.chi2_contingency 函数用另一个测试统计量返回这些结果：

>>> scipy.stats.chi2_contingency(obs)
 (12.40676502094132, 0.00042778128638335943, 1, array([[  701.71428571,  526.28571429],
   [ 1298.28571429,   973.71428571]])) 

我将结果的预期频率与我的进行了比较，结果是相同的。此外，通过将我的数据输入在线计算器，可以得到与我自己的结果相同的结果（例如 http://www.socscistatistics.com/tests/chisquare2/default2.aspx）。

这个函数在减少检验统计量方面有什么魔力？

Answer 1

默认情况下correction是True，这意味着耶茨对连续性的修正是在自由度为 1 的情况下应用的（就像这里的情况一样）。如果您设置correction=False这不会发生，您将获得 12.660...作为检验统计量：

>>> scipy.stats.chi2_contingency(obs, correction=False)
(12.660142450795965,
 0.00037353375362753034,
 1,
 array([[  701.71428571,   526.28571429],
        [ 1298.28571429,   973.71428571]])

该文档提供了以下有关correction参数的更多信息，并总结了 Yates 的更正：

如果为 True，并且自由度为 1，则应用 Yates 校正以实现连续性。校正的效果是将每个观测值调整 0.5 以达到相应的期望值。