如何对矩阵进行子集并找出 Matlab 中所有节点之间的最短路径

Question

我有一个矩阵：

       1          2         3         4         5         6    
   1 0.7431    0.2769    0.0000    0.1869    0.2760    0.9597
   2 0.2769    0.0462    0.0344    0.4898    0.6797    0.3404
   3 0.0000    0.0344    0.4387    0.4456    0.6551    0.0000
   4 0.1869    0.4898    0.4456    0.6463    0.1626    0.2238
   5 0.2760    0.6797    0.6551    0.1626    0.1190    0.7513
   6 0.9597    0.3404    0.0000    0.2238    0.7513    0.2551

整数是索引。我有一个哈希表，其中每个索引都是一个人。小数是索引之间的交互。现在我想用索引列表（1， 3， 6）对这个矩阵进行子集化，这意味着我只关心1、3和6之间的相互作用。

Subset:
       1             3              6
    1 0.7431       0.0000          0.9579
    3 0.0000       0.4387          0.0000
    6 0.9579       0.0000          0.2551

某些人之间没有互动，例如人 1 和 3 或人 3 和 6。但是 1 与 2、4、5 和 6 相互作用，它们与 3 相互作用。所以 1 通过 2、4、5 或 6 相互作用 3。它可以是 1->2->4->3 或 1->4->3 类似的东西。我想为那些没有直接交互的 2 个节点找到最短路径。我想对原始矩阵进行子集化，然后在没有交互的节点之间找到最短路径。对不起，伙计们，我没有说清楚。

Answer 1

我想

你想看看Dijkstra的算法：

这里有一个 Mathworks 文件交换算法可以计算 Dijkstra 的算法：

http://www.mathworks.com/matlabcentral/fileexchange/36140-dijkstra-algorithm

我以前用过它来计算最短路径...它非常有效并保证最佳。 真的没有必要对矩阵进行子集...如果有你不想考虑的节点，就不要把它们放在你的矩阵中。