我想我知道如何将十进制数转换为IEEE 754单精度浮点表示形式，但我想确定一下。
我想在 IEEE 754 单精度浮点表示中表示 3.398860921 x 10^18。我知道浮动代表是如何分解的。
第 31 位数字：符号（0 表示 +，1 表示 -）第 30-23 位：表示指数第 22-0 位数字：代表尾数（有效数）
所以符号显然是 0，因为它是一个正数。对于指数，我想出了这个（通过将 18 加到 127 作为偏差），并将指数表示为：1001 0001
对于尾数，即 3.398860921 部分，我连续将小数点右侧的所有内容乘以 2，如果它大于 1，我标记 1，否则标记为 0。然后拿起新的答案，再次将小数点右侧的所有内容乘以 2，直到我想出足够的位来填充尾数。
所以现在我有：0 |1001 0001 |0110 0110 0001 1011 1011 111
所以当我把它转换成十六进制时，我得到了0x48B30DDF但这是一个与我在 3.398860921 x 10^18 中开始的数字不同的数字
应该是这样还是我在某处犯了错误？任何帮助将不胜感激。
不能将十进制指数用于 IEEE 754 表示形式。IEEE 754 需要一个二进制指数，即当数字表示为 1.xxx... * 2 p 时的数字p。
而且您不能使用从十进制科学记数法直接转换为二进制的尾数，因为它仅与十进制指数相关，您不能直接使用。
算法是将整个数字转换为二进制，然后，然后，对于有效数，取前导位后面的 23 位。对于指数，计算前导位的位置。
对于您的特定值 3.398860921 x 1018，二进制表示为 1.011110010101101011111111111101111011010010010101111010110101101101101×261。
这意味着无偏指数61，省略前导位的暂定有效数01111001010110010110111。您可以将从十进制到浮点的转换误差计算为 0.0000000000000000000001111111101111010101010010111101×261，并且由于该误差大于 ULP 的一半，除非您有理由喜欢向下舍入，否则您应该在有效数上加 1，以获得最接近以小数表示的原始数字的单精度值。