奇怪的python电源模块结果

Question

根据这些答案，pow(a,b)和a**b之间没有差异。然而，math.pow(a,b)返回一个浮点值。现在，当运行以下python代码时，会发生一些奇怪的事情:

>>>import math
>>>math.pow(19,13)%2537
2296.0
>>>pow(19,13)%2537
2299

这些语句应该给出相同的值，但是没有。知道为什么会这样吗?

Answer 1

正如您所说，math.pow返回浮点值而pow没有。对浮点数调用模运算符将其舍入为整数。将浮点数舍入为整数将导致精度损失。

>>> int(math.pow(19,13))
42052983462257056
>>> pow(19,13)
42052983462257059

Answer 2

float类型失去精度。它们由最近的二进制分数表示，来自文档浮点算术:问题和限制

有趣的是，有许多不同的十进制数共享相同的最接近的近似二进制分数

从math.pow(19,13)的结果可以清楚地看到这个问题，其中多个整数映射到同一个浮点数。

>>> f = math.pow(19,13)
>>> float(int(f)) == float(int(f) - 1)
True
>>> float(int(f)) == float(int(f) - 2)
True
>>> float(int(f)) == float(int(f) - 3)
True
>>> float(int(f)) == float(int(f) - 4)
True
>>> float(int(f)) == float(int(f) - 5)
False

因为python可以处理非常大的整数，所以尽量远离浮点数!

Answer 3

math.pow()将其参数转换为float:

>>> import math
>>> import fractions
>>> math.pow(fractions.Fraction(3, 2), 2)
2.25

但是内置的pow没有:

>>> pow(fractions.Fraction(3, 2), 2)
Fraction(9, 4)

还检查:Python中浮点数的内置pow()和math.pow()之间的差异?