绘制 NURBS 曲线

Question

在过去的一周里，我一直面临着这个问题。对于我当前的项目，我需要绘制 NURBS 曲线，该项目已经使用了 OpenNURBS，但我无法弄清楚如何使用它。

我的问题是，如何从几个控制点获取曲线点？

我

做了相当多的搜索，我看到了这个网站：http://www.nar-associates.com/nurbs/c_code.html

我可以使用代码，但我不明白如何扩展/简化它以使用 N 个控制点。

（另外，我正在使用C++所以我将页面中的代码转换为所述语言，特定于C++的答案会更好，但我在语言之间转换没有任何问题。

Answer 1

试试这个库：

http://libnurbs.sourceforge.net/

非均匀有理 B 样条曲线 （NURBS） 曲线和曲面是非常通用的数学曲面，广泛用于表示计算机图形学中的复杂三维形状。

libnurbs 的目标是提供一个干净、健壮且功能强大的库，能够定义、操作和分析 NURBS 曲线和曲面。我们将在 openNURBS 库提供的基础上进行构建，实现该库缺少的功能，并根据需要进行更改。openNURBS工作的目标是提高各种CAD系统之间的互操作性，因此他们没有动力开发或发布功能更齐全的库（即Rhino，他们的商业平台） - 因此需要这个项目。

Answer 2

您可以使用

此免费工具在线绘制NURBS曲线。这是一个基于webGL的应用程序，在Chrome浏览器中效果最好。在这里，您可以绘制具有 N 个控制点的曲线，并查看曲线上对应于 u 参数的点的值。

Answer 3

这是我的做法

1. 制作曲线

a. 创建曲线对象（尺寸、有理标志（它有没有权重）、曲线度数 +1、你有多少个控制点）

 ON_NurbsCurve thisCurve(3, false, order, controlPoints.size());

B. 向曲线添加控制点

for(int i = 0; i <controlPoints.size(); ++i)
{
   ON_3dPoint cpPosition = controlPoints[i];
   thisCurve.SetCV(i, cpPosition.x);
}

C. 添加结

I. 如果你有 knot_count = cv_count + 学位 + 1

for (int i = 1; i < knotValues.size() - 1; ++i)
   thisCurve.SetKnot(i - 1, knotValues[i]);

II. 如果你有 knot_count = cv_count + 学位 - 1

for (int i = 0; i < knotValues.size(); ++i)
   thisCurve.SetKnot(i, knotValues[i]);

2. 曲线采样

A. 检查曲线是否有效

if (thisCurve.IsValid())
{

B. 获取曲线的参数范围

double maxU = knotValues.back();
double minU = knotValues.front();

C. 插值

double quadrature = 10;
for (unsigned int i = 0; i < quadrature; ++i)
{
  double t = ((maxU - minU) * (i) / (quadrature - 1)) + minU;
  double pointsOut[3];

d. 评估此取值（曲线的参数、取多少导数、什么维度、存储值的双精度数组）

  bool successful = thisCurve.Evaluate(t, 0, 3, pointsOut);
  if (successful)
    curvePoints.push_back(ON_3dPoint(pointsOut[0], pointsOut[1], pointsOut[2]));
  else
    std::cout << "evaluation not successful " << std::endl;

E. 清理

  delete [] pointsOut;
}
thisCurve.Destroy();