最小化输出数量

Question

对于线性优化问题，我想包括一个惩罚。如果总和大于0和0，则每个选项的罚款(罚款[(i(](应为1，如果罚款为零，则应为0。有没有办法做到这一点？

罚款定义为：

penalties = {}
for i in A: 
    penalties[(i)]=(lpSum(choices[i][k] for k in B))/len(C)
prob += Objective Function + sum(penalties)

例如：

penalties[(0)]=0
penalties[(1)]=2
penalties[(3)]=6
penalties[(4)]=0

罚款的总和应为：

sum(penalties)=0+1+1+0= 2 

Answer 1

是。您需要做的是创建二进制变量：use_ith_row。如果i的任何choices[i][k]中的任何一个> = 0，则该变量的解释将为==1(和0否则(。

您的目标功能中的罚款术语只需sum(use_ith_row[i] for i in A)。

您需要的最后一件事是执行上述规则的一组约束：

for i in A:
    lpSum(choices[i][k] for k in B) <= use_ith_row[i]*M

finnaly，您需要选择足够大的m，以使上述约束在use_ith_row为1时不会限制效果(通常可以很容易地解决此界限(。选择一个太大的M也将起作用，但往往会使您的问题解决较慢。

P.S。我不知道C是什么，或者为什么您要划分它的长度 - 但通常，如果这种罚款是其他/主要目标的次要，您会加重它，以便将主要目标的改善始终得到更大的重量。