在 Java 中，在 int 转换为双倍的过程中，精度会略有变化吗?

Question

我已经读过这篇文章 - 为什么浮点数不准确？

因此，有时浮点数的精度可以更改，因为它的表示风格(带有指数和尾数的科学记数法(。

但是，如果我将整数值转换为双精度，是否有机会在 Java 中稍微改变双精度的精度？

我的意思是

int i = 3;
double d = (double) i;
System.out.println(d);

我得到的输出3.0如我预期的那样。

但是，有没有可能因为 Java 中 double 的表示风格而像3.000001一样改变精度？

Answer 1

不是 int 双倍，但你可以长期加倍(或 int 浮点(：

• 并非所有大于2^53-1(或小于-2^53(的长头都可以用双精度表示;
• 并非所有大于2^24-1(或小于-2^24(的整数都可以用浮点数精确地表示。

这种限制是由于用于表示尾数的位数(双打 53 位，浮点数 24 位(。

Answer 2

您可以遍历i，直到找到等于2**i + 1的2**i双精度

：

import java.util.stream.IntStream;
public class PrecisionLoss
{
public static void main(String[] args) {
double epsilon = 1;
Integer maxInt = IntStream.iterate(0, i -> i + 1)
.filter(i -> Math.pow(2, i) == Math.pow(2, i) + epsilon)
.findFirst().getAsInt();
System.out.println("Loss of precision is greater than " + epsilon
+ " for 2**" + maxInt + " when using double.");
}
}

它输出：

Loss of precision is greater than 1.0 for 2**53 when using double.

这证实了公认的答案。

请注意，在 Javascript 中，没有整数类型，而是使用双精度(它们称为Numbers(。如果它们足够大，则连续的Number可以彼此相等。