如何实现 mode-k 产品 Python 进行 Tacker 分解?

Question

我正在尝试在python中进行Tacker分解。 我参考此页面。

我想使用 NumPy 在 Python 中实现 mode-k 产品。根据上面的网页，我不得不做mode-k产品。

我写模式3产品。但我认为还有更多好方法来计算它们。

l1 = 3
l2 = 3
l3 = 3
l4 = 3
J = 2
X = np.random.uniform(0,1,(l1,l2,l3,l4))
M = np.random.uniform(0,1,(J,l3))
def mode_3_prodcut(X,M,mode=3):
A = np.zeros((l1,l2,J,l4))
for i1 in range(l1):
for i2 in range(l2):
for j in range(J):
for i4 in range(l4):
term = 0
for i3 in range(l3):
term += X[i1,i2,i3,i4] * M[j,i3]
A[i1,i2,j,i4] = term
return A

编辑

我在张量 X ∈ R^{l_1×l_2×...×l_N} 和矩阵 M ∈ R^{J×l_n} 之间编写模式 k 乘积的定义。

l_1，l_2,...,l_N是自然数。X 和 M 之间的模式 k 积以 X ⊗_n M 给出，

( X ⊗_n M ( ∈ R^{l_1×l_2×...×l_(n-1(×J×l_(n+1(×...×l_N}

( X ⊗_n M ({i_1,...,i{n-1}，j，i_{n+1},...,i_N}= Σ_{i_n}^{l_n} X_{i_1,...,i_{n-1}，i_n，i_{n+1},...,i_N} m_{j，i_n}

Answer 1

这就是答案。

def mode_n_product(x, m, mode):
x = np.asarray(x)
m = np.asarray(m)
if mode <= 0 or mode % 1 != 0:
raise ValueError('`mode` must be a positive interger')
if x.ndim < mode:
raise ValueError('Invalid shape of X for mode = {}: {}'.format(mode, x.shape))
if m.ndim != 2:
raise ValueError('Invalid shape of M: {}'.format(m.shape))
return np.swapaxes(np.swapaxes(x, mode - 1, -1).dot(m.T), mode - 1, -1)