查找三维阵列满足多重条件的索引位置

Question

我有一个3D数组，由每个带内的几个数字组成。是否有函数返回数组满足MULTIPLE条件的索引位置？

我尝试了以下方法：

index_pos = numpy.where(
    array[:,:,0]==10 and array[:,:,1]==15 and array[:,:,2]==30)

它返回错误：

ValueError: The truth value of an array with more than one element is ambiguous.
Use a.any() or a.all()

Answer 1

您实际上有一种特殊情况，在这种情况下，执行以下操作会更简单、更高效：

创建数据：

>>> arr
array([[[ 6,  9,  4],
        [ 5,  2,  1],
        [10, 15, 30]],
       [[ 9,  0,  1],
        [ 4,  6,  4],
        [ 8,  3,  9]],
       [[ 6,  7,  4],
        [ 0,  1,  6],
        [ 4,  0,  1]]])

预期值：

>>> index_pos = np.where((arr[:,:,0]==10) & (arr[:,:,1]==15) & (arr[:,:,2]==30))
>>> index_pos
(array([0]), array([2]))

使用广播同时做到这一点：

>>> arr == np.array([10,15,30])
array([[[False, False, False],
        [False, False, False],
        [ True,  True,  True]],
       [[False, False, False],
        [False, False, False],
        [False, False, False]],
       [[False, False, False],
        [False, False, False],
        [False, False, False]]], dtype=bool)
>>> np.where( np.all(arr == np.array([10,15,30]), axis=-1) )
(array([0]), array([2]))

如果你想要的索引不是连续的，你可以这样做：

ind_vals = np.array([0,2])
where_mask = (arr[:,:,ind_vals] == values)

尽可能进行广播。

在@Jamie评论的刺激下，一些有趣的事情需要考虑：

arr = np.random.randint(0,100,(5000,5000,3))
%timeit np.all(arr == np.array([10,15,30]), axis=-1)
1 loops, best of 3: 614 ms per loop
%timeit ((arr[:,:,0]==10) & (arr[:,:,1]==15) & (arr[:,:,2]==30))
1 loops, best of 3: 217 ms per loop
%timeit tmp = (arr == np.array([10,15,30])); (tmp[:,:,0] & tmp[:,:,1] & tmp[:,:,2])
1 loops, best of 3: 368 ms per loop

问题变成了，为什么会这样？：

首次检验：

%timeit (arr[:,:,0]==10)
10 loops, best of 3: 51.2 ms per loop
%timeit (arr == np.array([10,15,30]))
1 loops, best of 3: 300 ms per loop

可以预期CCD_ 1在更坏的情况下将是CCD_ 2的速度的1/3。有人知道为什么不是这样吗？

然后，当组合最终轴时，有许多方法可以实现这一点。

tmp = (arr == np.array([10,15,30]))
method1 = np.all(tmp,axis=-1)
method2 = (tmp[:,:,0] & tmp[:,:,1] & tmp[:,:,2])
method3 = np.einsum('ij,ij,ij->ij',tmp[:,:,0] , tmp[:,:,1] , tmp[:,:,2])
np.allclose(method1,method2)
True
np.allclose(method1,method3)
True
%timeit np.all(tmp,axis=-1)
1 loops, best of 3: 318 ms per loop
%timeit (tmp[:,:,0] & tmp[:,:,1] & tmp[:,:,2])
10 loops, best of 3: 68.2 ms per loop
%timeit np.einsum('ij,ij,ij->ij',tmp[:,:,0] , tmp[:,:,1] , tmp[:,:,2])
10 loops, best of 3: 38 ms per loop

einsum加速在其他地方有很好的定义，但对我来说，all和连续的&之间有这样的差异似乎很奇怪。

Answer 2

and运算符在这种情况下不起作用。

index_pos = numpy.where(array[:,:,0]==10 and array[:,:,1]==15 and array[:,:,2]==30)

试试看：

index_pos = numpy.where((array[:,:,0]==10) & (array[:,:,1]==15) & (array[:,:,2]==30))

Answer 3

问题是使用了原生Python and关键字，它在数组上的行为与您想要的不同。

相反，请尝试使用numpy.logical_and函数。

cond1 = np.logical_and(array[:,:,0]==10, array[:,:,1]==15)
cond2 = np.logical_and(cond1, array[:,:,2]==30)
index_pos = numpy.where(cond2)

您甚至可以创建自己的logical_and版本，该版本接受任意数量的条件：

def my_logical_and(*args):
    return reduce(np.logical_and, args)
condition_locs_and_vals = [(0, 10), (1, 15), (2, 30)]
conditions = [array[:,:,x] == y for x,y in conditition_locs_and_vals]
my_logical_and(*conditions)

使用逐位和(&(是可行的，但只是巧合。按位和用于比较位或arr == np.array([10,15,30])0类型。使用它来比较数值数组的真值是不可靠的(例如，如果您突然需要对条目求值为True的位置进行索引，而不是实际首先转换为bool数组(。确实应该使用logical_and而不是&(即使它带有速度惩罚(。

此外，用&将任意条件列表链接在一起，无论是阅读还是打字都会很痛苦。为了代码的可重用性，这样以后的程序员就不必围绕&运算符的一堆附属子句进行更改，最好将各个条件单独存储，然后使用类似上面的函数来组合它们。