求解 AX=B 的线性方程

Question

我目前求解了两次Ax=b方程。

其中 A 是稀疏矩阵 NxN

x，b是大小为N的向量（我有b1和b2）

我想通过使用cusparse函数一次性解决这两个问题来减少时间。

所以我要从我拥有的 2 b，一个大小为 Nx2 的矩阵构建，并用 A 解决它，就像方程 AX=B 可以做的那样。

1. 理论上是对的吗？
2. 我应该使用哪个稀疏函数？

请注意，我使用的是稀疏矩阵而不是密集矩阵。

谢谢！

Answer 1

回答您的问题

1. 是的，可以用这种方式为多个 RHS 向量求解条件良好的稀疏问题。

2. 除非你的 LHS 稀疏矩阵是三对角线或三角形的，否则你不能直接使用 cusparse 来实现这一点。

   cusolver 7.5 包含几个用于分解稀疏矩阵的"低级"例程，这意味着您可以分解一次并使用不同的 RHS 多次重用因式分解，例如 cusolverSpXcsrluSolve（） 可以在 LU 分解后调用，以根据需要多次使用相同的预计算分解求解。（注意，我最初假设cusolve中有一个稀疏的getrs，就像函数一样，似乎没有。几年前，我当然与 NVIDIA 讨论过一个用例，并认为他们已经添加了它，很抱歉那里的混乱）。