如何绘制在 MATLAB 中根据积分定义的函数的 FFT?

Question

我想使用 MATLAB 绘制数据的傅里叶变换，该变换使用以下代码绘制：

x = -2:0.01:2; % position vector
s = @(x)heaviside(x+1).*heaviside(-x)+heaviside(x).*heaviside(1-x); % Step    
function between -1 and 1
phi = @(x) exp(-1./(1-x.^2)).*s(x); % Test function
d = @(t) integral(@(x)phi(x),0,t); % Data
fplot(d,[0,1])

但是，似乎没有一个 MATLAB 教程在绘制 d 的快速傅里叶变换时有用，该变换是根据变量积分定义的。

如果我尝试

Fs = 1000;            % Sampling frequency
T = 1/Fs;             % Sampling period
L = 1000;             % Length of signal
t = (0:L-1)*T;        % Time vector
s = @(x)heaviside(x+1).*heaviside(-x)+heaviside(x).*heaviside(1-x); % Step     
function
phi = @(x) exp(-1./(1-x.^2)).*s(x); % Test function
d = @(t) integral(@(x)phi(x),0,t); %Data
plot(1000*t(1:50),d(1:50))

然后我收到以下错误：

Error using integral
A and B must be floating-point scalars.
Error in @(t)integral(@(x)phi(x),0,t)

我不知道如何解决这个问题。

Answer 1

发生此错误是因为integrate的第二个和第三个参数(积分的下限和上限)必须是标量。要获取用于计算fft的值向量，您需要在for循环中计算元素的值

d = zeros(size(t));
for i = 1:length(t)
d(i) = integral(phi,0,t(i));
end

然后，您将能够绘制t与d，并通过调用来计算d的fft

y = fft(d);

查看文档中的示例，了解如何绘制fft返回的结果。