Double中的机器和Double的最小值

Question

关于浮点数的机器epsilon，我有一个天真的问题。

我们知道，双精度浮点数的机器epsilon在10^{-16}左右，而浮点数的最小严格正值可以小到10^{-300}。既然机器是相对误差的上界，那么使用比机器小得多的10^{-300}这个数字有什么意义呢?

我一定是误解了浮点表示。你能澄清一下吗?

Answer 1

所以，关键是你的epsilon是，正如你所说的，相对错误。

所以，所有的数，无论大小，都是(粗略地说)number +/- (number * epsilon)。

实际上，这适用于(普通的或花园的)规范化数——它不适用于非规范化数…这就是为什么这些需要小心处理的原因……