在浮点运算中查找小数点后的数字之和，直到任意精度

Question

我正试图找到一个由分数a/b创建的数字的2000个小数位数的总和。在我达到NaN（不是数字）之前，我得到了很多数字。当循环运行大约310次时，我击中了NaN。如何获取其余数字？

这是我正在使用的代码：

import math
a = 3.00
b = 857.00
c = a/b
result = 0.0
s = 0.0
for x in range(0, 2000 , 1):
    s= c % 10
    result += int(s)
    c *= 10
print result

Answer 1

您使用了错误的方法。使用直接浮点除法限制了您计算小数的能力，因为整数可以根据文档中提到的底层库转换为浮点，并且默认情况下浮点不会将数字保存为任意精度（在您的情况下为2000）：

传入字符串时，可能会返回NaN和Infinity的值，具体取决于底层的C库。Float接受字符串nan、inf和-inf表示nan和正或负无穷大。对于NaN，大小写和前导+被忽略，前导-被忽略。Float总是将NaN和无穷大表示为NaN、inf或-inf。

在你的情况下（和我的情况一样），这个极限恰好是2**1024。转到您的python提示符，并尝试运行以下命令：

>>> float(2**1024)
Traceback (most recent call last):
  File "<stdin>", line 1, in <module>
OverflowError: long int too large to convert to float
>>> float(2**1023)
8.98846567431158e+307

上面的数字基本上对应于c在上面的代码中的值，在第310次迭代结束时，如果c被定义为float，它会抛出错误。

基本上，这意味着任何float等于或大于2 **1024的数字都将转换为nan或inf，因此您现有的代码将不会运行。

此外，请注意，浮点计算无论如何都有局限性，所以对于如此高的精度来说，您的答案是不正确的。

因此，我建议你计算每轮除以分母b的余数，如下所示：

a = 3
b = 857
result = 0
if a:
    for x in range(0, 2000 , 1):
        a = a*10
        result += a / b
        a = a%b    
>>> print result
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