我试图表示一个简单的矩阵 m*n（假设它只有一行！），使得 m1n1 = m1n1^1， m1n2 = m1n1^2， m1n3 = m1n1^3， m1n3 = m1n1^4， ...m1ni = m1n1^i.换句话说，我正在尝试遍历矩阵列 n 次以在末尾添加新的向量（列），以便每个索引具有与第一个向量相同的值，但提高到其列号 n 的幂。
这是原始向量：
v =
1.2421
2.3348
0.1326
2.3470
6.7389
v =
1.2421 1.5429 1.9165
2.3348 5.4513 12.7277
0.1326 0.0176 0.0023
2.3470 5.5084 12.9282
6.7389 45.4128 306.0329
rows = 5;
columns = 3;
v = x(1:rows,1);
k = v;
Ncol = ones(rows,1);
extraK = ones(rows,1);
disp(v)
for c = 1:columns
Ncol = k(:,length(k(1,:))).^c; % a verbose way of selecting the last column only.
extraK = cat(2,extraK,Ncol);
end
k = cat(2,k,extraK);
disp(extraK(:,2:columns+1)) % to cut off the first column
现在，此代码（出于某种奇怪的原因）仅在行 = 6 或更少且列 = 3 或更少时才有效。
当行 = 7 时，这是输出：
v = 1.0e+03 *
0.0012 0.0015 0.0019
0.0023 0.0055 0.0127
0.0001 0.0000 0.0000
0.0023 0.0055 0.0129
0.0067 0.0454 0.3060
0.0037 0.0138 0.0510
0.0119 0.1405 1.6654
如何让它在任意数量的行和列上运行？
谢谢！
我发现你的代码有几个问题：
- 我不确定你为什么要定义
d = 3;. 这只是吹毛求疵，但您可以安全地将其从代码中删除。 -
您没有正确执行电源操作。 具体来说，请看以下语句：
您Ncol = k(:,length(k(1,:))).^c; % a verbose way of selecting the last column only.有选择地选择最后一列，这很好，但您没有正确应用电源操作。 如果我理解你的说法，你希望采用原始向量，并对
n的幂执行幂运算，其中n是当前迭代。 因此，您实际上只需要这样做：Ncol = k.^c;将
Ncol替换为上述行后，代码现在应该可以工作了。 我还注意到您裁剪了结果的第一列。 您获得重复列的原因是因为您的for循环从c = 1开始。 由于您已经计算了v.^1 = v，因此您可以在c = 2处开始循环。 将循环起点更改为c = 2，您可以摆脱删除第一列。
但是，我将在一行代码中以另一种方式执行此操作。 在我们这样做之前，让我们先来看看你想做什么的理论。
给定一个向量v，该向量是长期存储在m x 1向量中的m元素，您想要的是有一个大小为 m x n 的矩阵，其中 n 是所需的列数，对于从左到右开始的每一列，您希望将v带到 n 次方。
因此，给定您在第三次"迭代"中的示例，第一列表示v，第二列表示v.^2，第三列表示v.^3。
我将向您介绍bsxfun的力量。 bsxfun代表 Binary Singleton EXpansion 函数。 bsxfun的作用是，如果有两个输入，其中一个或两个输入都具有单例维度，或者如果两个输入中的任何一个只有一个维度的值为 1，则每个输入都在其单例维度中复制以匹配另一个输入的大小，然后将元素操作一起应用于这些输入以生成输出。
例如，如果我们有两个这样的向量：
A = [1 2 3]
B = [1
2
3]
请注意，其中一个是行向量，另一个是列向量。 bsxfun会看到A和B都具有单例维度，其中A的单例维度是行数为 1，B具有单例维度，即列数为 1。 因此，我们将复制B A中尽可能多的列，并复制B中尽可能多的行的A，我们实际上得到：
A = [1 2 3
1 2 3
1 2 3]
B = [1 1 1
2 2 2
3 3 3]
一旦我们有了这两个矩阵，您就可以对这些矩阵应用任何元素明智的操作来获得您的输出。 例如，您可以加、减、取幂或进行元素明智的乘法或除法。
现在，此方案如何应用于您的问题如下。 你正在做的是你有一个向量v，你将有一个像这样的幂矩阵：
M = [1 2 3 ... n
1 2 3 ... n
...........
...........
1 2 3 ... n]
从本质上讲，我们将有一列 1 秒，然后是一列 2 秒，最多可以n任意数量的列。 我们将bsxfun应用于向量v，这是一个列向量，另一个向量只是从 1 到 n 的单行值。 您将应用电源操作来实现结果。 因此，您可以通过执行以下操作方便地计算输出：
columns = 3;
out = bsxfun(@power, v, 1:columns);
让我们尝试几个给定您的向量v的例子：
>> v = [1.2421; 2.3348; 0.1326; 2.3470; 6.7389];
>> columns = 3;
>> out = bsxfun(@power, v, 1:columns)
out =
1.2421 1.5428 1.9163
2.3348 5.4513 12.7277
0.1326 0.0176 0.0023
2.3470 5.5084 12.9282
6.7389 45.4128 306.0321
>> columns = 7;
>> format bank
>> out = bsxfun(@power, v, 1:columns)
out =
Columns 1 through 5
1.24 1.54 1.92 2.38 2.96
2.33 5.45 12.73 29.72 69.38
0.13 0.02 0.00 0.00 0.00
2.35 5.51 12.93 30.34 71.21
6.74 45.41 306.03 2062.32 13897.77
Columns 6 through 7
3.67 4.56
161.99 378.22
0.00 0.00
167.14 392.28
93655.67 631136.19
请注意，要将列设置为 3，我们会得到在您的帖子中看到的内容。 为了将列增加到 7，我不得不更改数字的呈现方式，以便您可以清楚地看到数字。 不这样做会将其变成指数形式，并且有效数字后面有很多零。
祝你好运！
在计算累积幂时，你可以重用以前的结果：对于标量x和n，x.^n等于x * x.^(n-1)，其中已经获得了x.^(n-1)。这可能比独立计算每个幂更有效，因为乘法比幂快。
让N成为所需的最大指数。为了使用所描述的方法，将列向量v水平重复N次（repmat），然后沿每行（cumprod）应用累积乘积：
v =[1.2421; 2.3348; 0.1326; 2.3470; 6.7389]; %// data. Column vector
N = 3; %// maximum exponent
result = cumprod(repmat(v, 1, N), 2);