Tukey的第九个，用于相同数据的不同洗牌

Question

在实现对快速排序分区的改进时，我试图使用Tukey的ninther来找到pivot（几乎借鉴了sedgewick在QuickX.java中的所有实现）

下面的代码每次对整数数组进行洗牌时都会给出不同的结果。

import java.util.Random;
public class TukeysNintherDemo{    
    public static int tukeysNinther(Comparable[] a,int lo,int hi){
        int N = hi - lo + 1;
        int mid = lo + N/2;
        int delta = N/8;
        int m1 = median3a(a,lo,lo+delta,lo+2*delta);
        int m2 = median3a(a,mid-delta,mid,mid+delta);
        int m3 = median3a(a,hi-2*delta,hi-delta,hi);
        int tn = median3a(a,m1,m2,m3);
        return tn;
    }
    // return the index of the median element among a[i], a[j], and a[k]
    private static int median3a(Comparable[] a, int i, int j, int k) {
        return (less(a[i], a[j]) ?
               (less(a[j], a[k]) ? j : less(a[i], a[k]) ? k : i) :
               (less(a[k], a[j]) ? j : less(a[k], a[i]) ? k : i));
    }
    private static boolean less(Comparable x,Comparable y){
        return x.compareTo(y) < 0;
    }
    public static void shuffle(Object[] a) {
    Random random = new Random(System.currentTimeMillis());
        int N = a.length;
        for (int i = 0; i < N; i++) {
            int r = i + random.nextInt(N-i);     // between i and N-1
            Object temp = a[i];
            a[i] = a[r];
            a[r] = temp;
        }
    }
    public static void show(Comparable[] a){    
        int N = a.length;
        if(N > 20){
            System.out.format("a[0]= %dn", a[0]);
            System.out.format("a[%d]= %dn",N-1, a[N-1]);
        }else{
            for(int i=0;i<N;i++){
                System.out.print(a[i]+",");
            }
        }
        System.out.println();
    }
    public static void main(String[] args) {
        Integer[] a = new Integer[]{17,15,14,13,19,12,11,16,18};
        System.out.print("data= ");
        show(a);
        int tn = tukeysNinther(a,0,a.length-1);
        System.out.println("ninther="+a[tn]);
    }
}
Running this a cuople of times gives
data= 11,14,12,16,18,19,17,15,13,
ninther=15
data= 14,13,17,16,18,19,11,15,12,
ninther=14
data= 16,17,12,19,18,13,14,11,15,
ninther=16

对于同一数据集的不同混洗，tuckey的ninther会给出不同的值吗？当我试图用手求中值时，我发现代码中的上述计算是正确的。。这意味着同一数据集产生不同于数据集中值的结果。这是正确的行为吗？在统计学方面有更多知识的人可以发表评论吗？

Answer 1

Tukey的ninther检查了9个项目，并仅使用来计算中位数。

对于不同的随机洗牌，你很可能会得到不同的Tukey的ninther，因为不同的项目可能会被检查。毕竟，您总是检查相同的数组插槽，但不同的洗牌可能会在这些插槽中放入不同的项目。

这里的关键是Tukey的ninther是，而不是给定数组的中值。这是一种尝试对中位数进行近似的方法，只需付出很少的努力：我们只需阅读9个项目并进行12次比较就可以得到它。这比得到实际中位数要快得多，而且与"三的中位数"相比，产生不希望的转折的可能性更小。请注意，机会仍然存在。

这能回答你的问题吗？

顺便说一句，有人知道使用Tukey的ninther进行快速排序是否还需要洗牌吗？我想是的，但我不确定。