比较双精度的简单方法

Question

我正在编写一个数字代码，需要在双精度数之间进行广泛(可能是快速)的比较。我比较两个数字A和B的方法是将A向左(或向右)移动一个，并检查结果是否比B大(或小)。如果是，两个双精度数是相同的。(负数或零数需要额外编码)。

这是比较函数:

#define S_
inline double s_l (double x){
    if(x>0){return 0.999999999*x;}
    else if(x<0){return 1.00000001*x;}
    else {return x-0.000000000001;}
}
inline double s_r (double x){
    if(x>0){return 1.00000001*x;}
    else if(x<0){return 0.999999999*x;}
    else{return x+0.000000000001;}
}
inline bool s_equal (double x,double y){
    if(x==y){return true;}
    else if(x<y && s_r(x)>y){return true;}
    else if(x>y && s_l(x)<y){return true;}
    else{return false;}
}
#endif

由于这是MonteCarlo算法的一部分，并且s_equal(x,y)被调用了数百万次，我想知道是否有更好或更快的方法来编写此代码，在简单的级别上可以理解

Answer 1

我做的是abs((x-y)/x) <1.0平台以及。

如果两个值都很大或很小，则需要除以x

Answer 2

我惊讶地发现，通过避免所有的双精度计算，可以显著提高速度:

#define S_L(x) (x)+((x)<0?1024:-1024)
#define S_R(x) (x)+((x)<0?-1024:1024)
#define S_EQUAL(x,y) (S_L(x)<(y) && S_R(x)>(y))
double foo;                                                                      
double bar;                                                                      
long *pfoo;                                                                      
long *pbar;                                                                      
pfoo = (long*)&foo;                                                              
pbar = (long*)&bar;          
double result1 = S_R(*pfoo);
double result2 = S_L(*pbar);
bool result3 = S_EQUAL(*pfoo, *pbar);

(在测试中，我对在-1M和1M之间随机生成的双精度对象进行操作，每次迭代使用不同的输入执行每个操作100M次。每个操作都在一个独立的循环中计时，比较系统时间，而不是墙时间。包括循环开销和随机数的生成，这个解决方案大约快了25%。)

一个警告:这里有很多依赖于你的硬件，你的双精度范围，你的优化器的行为，等等。当您开始对编译器进行事后评估时，这样的陷阱很常见。看到这对我来说有多快，我很震惊，因为我一直被告知，整数和浮点单位在硬件上是分开的，所以从一个到另一个的比特传输总是需要硬件内存操作。谁知道这对你有多管用呢。

你可能不得不玩弄一些神奇的数字(1024)来让它做你想做的事情——如果它可能的话。

Answer 3

如果您使用的是c++ 11，那么您可以使用新的math库函数，例如:

bool isgreater(float x, float y)

关于std::isgreater的更多文档可以在这里找到。

否则，boost中总是有is_equal。此外，SO已经有一堆相关的(不确定是否相同)问题，如这里，这里和这里的问题。