我正在计算单词的相对频率（字数/单词总数）。这导致了相当多的非常小的数字（例如1.2551539760140076e-05）。我已经阅读了在这种情况下使用浮点的一些问题，例如在本文中
浮点值大约有七位小数精度。。。
有些人建议使用记录值。我要把这些数字相乘，想知道
- 一般来说，在Python中，七位数规则是可以遵循的吗
- 在我的情况下，我应该使用日志值吗
- 如果我不这样做，会发生什么坏事——只是一个不太准确的值或直接的错误，例如乘法
- 如果是这样的话，我只是用mathem.log（）转换浮点值吗？我觉得在这一点上信息已经丢失了
非常感谢您的帮助！
这篇文章讨论了C中的类型float，它是一个32位的量。Python类型的float是一个64位数字，与C的double类似，因此可以存储大约17个十进制数字（53个小数位数，而不是C的float的24个小数位数）。虽然对于某些应用程序来说，这也可能是太低的精度，但它远没有32位浮点那么可怕。
此外，因为它是浮点格式，所以像1.2551539760140076e-05这样的小数字（实际上并没有那么小）本质上并不不利。虽然只能表示大约17个十进制数字，但这17个数字不必是小数点后的前17个数字。它们可以四处移动，也就是说1。事实上，当您将一个数字作为一组十进制数字乘以十次方（e-5）时，您使用了浮点（十进制）的相同概念。举个极端的例子，1-300可以表示得很好2，10300—只有当这两个数字相遇时，问题才会发生（1e300 + 1e-300 == 1e300）。
对于日志表示，您应该尽早获取所有值的日志，并在日志空间中执行尽可能多的计算。在您的示例中，您可以将一个单词的相对频率计算为log(word_count) - log(total_words)，这与log(word_count / total_words)相同，但可能更准确。
如果我不这样做，会发生什么坏事——只是一个不太准确的值或直接的错误，例如乘法？
我不确定区别是什么。数值计算可以有几乎完美的精度（在2-50或更好的范围内的相对舍入误差），但在某些情况下，不稳定的算法也会给出可笑的糟糕结果。每个单独运算3的舍入误差都有相当严格的界限，但在较长的计算中，它们以令人惊讶的方式相互作用，导致非常大的误差。例如，即使只是对一大串浮点数求和，也会引入显著的误差，尤其是当它们的大小和符号非常不同时。正确分析和设计可靠的数值算法本身就是一门艺术，我在这里无法做到这一点，但由于IEEE-754的良好设计，大多数算法通常都能好的。不要太担心，但也不要忽视它。
1事实上，我们谈论的是53个二进制数字的移位，但这对这个概念来说并不重要。存在小数浮点格式。
2相对舍入误差小于2-54，这发生在分母不是二次幂的任何分数上，包括1/3或0.1这样的普通分数。
3对于基本算术运算，舍入误差应为最后一位的半个单位，即必须精确计算结果，然后正确舍入。对于超越函数，误差很少超过最后一个单位或两个单位，但可能更大。