在像Haskell这样的懒惰的非完全语言中，最小的固定点和最大的固定点是如何重合的。完全偏序的连续性与此有什么关系？
在CPO(我们将类型解释为(中，任何递增链都具有最小上界。
这里有一个例子，应该传达为什么在CPO领域，最小不动点和最大不动点重合的直觉。考虑以下函子，为了简洁起见滥用列表表示法：
data ListF a x = [] | a : x
它最大的不动点是Haskell列表的类型(可能是无限的，也可能是部分的(。它的最小不动点呢？以下元素必须在其中(省略了Fix构造函数(：
0 : _|_
0 : 1 : _|_
0 : 1 : 2 : _|_
...
它们形成了一个递增链，所以必须有一个最小上界，它必须是自然整数0 : 1 : 2 : ...的无限列表。因此，ListF的最小不动点包含无限个列表，因此与最大不动点重合。
正如评论中所指出的，最大不动点由类型[]给出的说法可能需要澄清。例如，一些由大型序数索引的列表的CPO"BigList"难道不会成为更大的固定点吗？
首先可以证明[]满足最终ListF-余代数的定义。然后，最终余代数的一个性质是它们在同构之前是唯一的。因此，由较大序数索引的列表将导致非同构CPO，因此这不可能是最终的余数。
我可以到此为止，但请稍等，BigList不是还是ListF的一个更大的固定点吗？我的结论是，把这个问题归结为糟糕的术语，从形式上讲，我们应该只讨论"最终的联合体"，而不是"最大的固定点"。
根据你如何定义CPO中函子的"不动点"和CPO之间的(预(序概念，你可能会发现BigList是ListF的不动点，它大于[]，当你到达"最大不动点"时，你会遇到集合论悖论，最终，对于Haskell从业者来说，将"最大不动点"形式化并没有什么价值，因为你实际上想要一个最终的coalgebra的良好性质。
(我很想知道一种直接的方法来定义"不动点"，将BigList排除在外。(
因此，"最大不动点"一词可能是"最终余数"的同义词。有些直觉会延续("不动点"通常可以通过迭代来接近(，有些则不会(它不是集合论意义上的"最大"(。