我想在MATLAB中使用imgaussfilt设计一个二维高斯低通滤波器，使95%的质量位于预定义的半径内。如果sigma(标准差)设置为0.5(默认)，我应该如何计算'FilterSize'(高斯滤波器的大小)?
不，不，不…标准差控制着滤波器的扩展，所以σ值小意味着滤波器很窄，值大意味着它的扩展很广。要找出它的质量有多少在给定半径内，你需要做一些数学计算。事实证明，二维高斯分布与瑞利分布有关，所以你真正需要的是标准化瑞利分布的95%点，然后你可以相应地缩放sigma。
使用维基百科页面上的瑞利CDF方程，很容易发现对于sigma值为1(标准化分布)，95%点的半径为2.45。因此，您应该缩放sigma以相应地改变分布宽度。
过滤器的大小取决于您想要使用多少过滤器。如果你让它太小，你截断过滤器太多，那么它就不是一个很好的高斯近似。另一方面，如果太大，它将毫无意义。你能做的是使用相同的方程来找到你不再对结果感兴趣的点的半径(例如99%，或者你甚至可以使用95%，如果你真的想要，但记住你错过了5%的数据，否则会使它通过过滤器)。