二叉搜索函数，取决于偶数和奇数输入

Question

我有这个函数f(n) = x使用二叉搜索来查找可能不存在的x。麻烦的是，f(n)区分偶数和奇数，这样f(x) < f(x+2)是有保证的，但f(x) < f(x+1)不是。

有限列表示例：

x = [0,1,1,2,3,5,4,7,6,8,13]
x[5] < x[7] but f[5] > f[6]

目前我做两个单独的二进制搜索，一个用于偶数，一个用于上部：

def binarySearch(n, lower, upper, even):
    mid = (upper+lower)//2
    if even:
        if mid % 2 != 0:
            mid += 1
    else:
        if mid % 2 != 1:
            mid += 1
    ...

但是确保mid是偶数或奇数会给我停止的问题，并且我产生了 StackOverflows。我在哪里以及如何确保这种情况不会发生？

奖励：如何在不使用两个单独的二进制搜索的情况下解决此问题？

Answer 1

如果数组不是那么大，这意味着额外的内存空间是可以接受的。我建议您在二分搜索之前将数组分开，因为这会使问题更容易。

odd_list = x[::2]
even_list = x[1::2]

更重要的是，您甚至可以直接将平分用于排序数组。

否则，我不知道您的停止问题是什么，因为我没有看到您的退出代码。但是，您可以做的是：

if (lower % 2 == 0) != even:
    lower += 1
if (upper % 2 == 0) != even:
    upper -= 1
if lower > upper:
    return -1
mid = get_mid_wth_lower_and_upper()  // your code 
if x[mid] == n:
    return mid
elif x[mid] < n:
    return binarySearch(n, mid + 2, upper, even)
else:
    return binarySearch(n, lower, mid - 2, even)

请注意，upper 表示此处最后一个元素的index，但不是 index+1 。如果不是这种情况，则需要进行一些小的更改。

实际上，与普通的二进制搜索没有太大区别。对于普通的，边缘情况是具有 0、1 或 2 个元素的数组，而这里变为 0、1 或 3。