为什么Double.parseDouble是9999999999999999到10000000000000000

Question

为什么Double.parseDouble会生成9999999999999999到10000000000000000？例如：

Double d =Double.parseDouble("9999999999999999");
String b= new DecimalFormat("#.##").format(d);
System.out.println(b);

IS打印

10000000000000000

相反，它必须显示9999999999999999或9999999999999999.00

任何形式的帮助都将不胜感激。

Answer 1

数字9999999999999999刚好高于双精度浮点的精度限制。换句话说，53位尾数不能保持9999999999999999。

因此，结果是它被四舍五入到最接近的双精度值，即10000000000000000。

 9999999999999999 = 0x2386f26fc0ffff  // 54 significant bits needed
10000000000000000 = 0x2386f26fc10000  // 38 significant bits needed

Answer 2

double的精度只有15/16位，当你给它一个它无法表示的数字时（大多数情况下，即使是0.1也不准确），它会取最接近的可表示数字。

如果要精确地表示9999999999999999，则需要使用BigDecimal。

BigDecimal bd = new BigDecimal("9999999999999999");
System.out.println(new DecimalFormat("#.##").format(bd));

打印

9999999999999999

很少有现实世界的问题需要这样的精度，因为无论如何你都无法如此准确地测量任何东西。即误差为每五分之一部分。

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你可以用找到最大的可表示整数

// search all the powers of 2 until  (x + 1) - x != 1
for (long l = 1; l > 0; l <<= 1) {
    double d0 = l;
    double d1 = l + 1;
    if (d1 - d0 != 1) {
        System.out.println("Cannot represent " + (l + 1) + " was " + d1);
        break;
    }
}

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Cannot represent 9007199254740993 was 9.007199254740992E15

最大的可表示整数是9007199254740992，因为它需要少一位（作为偶数）

Answer 3

9999999999999999需要54位尾数才能准确表示，而double只有52位。因此，该数字被四舍五入到最接近的数字，可以使用52位尾数来表示。这个数字恰好是10000000000000000。

10000000000000000需要更少比特的原因是它的二进制表示以许多零结束，并且这些零可以通过增加（二进制）指数来表示。

有关类似问题的详细解释，请参阅为什么（长）9223372036854665200d给我9223372036864665216？