r-概率优化

Question

我有数据集

d<-data.frame(id=1:100, pr.a=runif(100,min=0, max=0.40))
d$pr.b=d$pr.a+runif(100,min=0, max=0.1))
d$pr.c=d$pr.b+runif(100,min=0, max=0.1)

pr.a<pr.b<pr.c是在个体（id’s）上测试a、B、c的二项式试验成功的概率

另外

cost.a<-80; cost.b=200; cost.c=600;

测试A、B、C可以在每个受试者中进行多次。因此，例如，如果IDx的pr.a=0.2，那么如果我做两次这个测试，我会期望1-pbinom(0,2,0.2)=0.36的成功概率，代价是2*cost.a=160

对于所有ID中的每个模态A、B、C，我想找到给定目标成功率（比方说target=0.9）所需的成本分布

首先，如果每个受试者只应用一种测试类型（仅A或仅C）（尽管可以在同一受试者上多次进行），我希望看到成本的分布。

此外，我想知道各种类型的组合是否可以最大限度地降低目标成功率的成本。

在我看来，这是一个优化问题。我没有优化方面的经验。有什么想法吗？

Answer 1

我想您可以将其描述为一个优化问题，但这只是一个非常简单的问题。你只是想最大限度地提高单位成本的概率。要计算这一点，只需将概率除以成本：

d$pr.a / cost.a # The probability per unit cost for A
d$pr.b / cost.b
d$pr.c / cost.c

为每个id选择最大值，您将获得每个id的"最佳"测试。要计算给定概率的预期成本，只需将target除以probability，再乘以cost。

target=0.9
(target / d$pr.ca) * cost