使用Numpy高效求和面积表计算

Question

我正在尝试使用python和numpy计算一个特征计数矩阵的求和面积表。目前我正在使用以下代码：

def summed_area_table(img):
    table = np.zeros_like(img).astype(int)
    for row in range(img.shape[0]):
        for col in range(img.shape[1]):
            if (row > 0) and (col > 0):
                table[row, col] = (img[row, col] +
                                   table[row, col - 1] +
                                   table[row - 1, col] -
                                   table[row - 1, col - 1])
            elif row > 0:   
                table[row, col] = img[row, col] + table[row - 1, col]
            elif col > 0:
                table[row, col] = img[row, col] + table[row, col - 1]
            else:
                table[row, col] = img[row, col]
    return table

上面的代码对3200 x 1400阵列执行计算大约需要35秒。有没有什么方法可以使用Numpy技巧来加快计算速度？我意识到基本的速度问题在于嵌套的python循环，但我不知道如何避免它们。

Answer 1

有一个用于累积和的NumPy函数cumsum。将其应用两次可以得到所需的表格：

import numpy as np
A = np.random.randint(0, 10, (3, 4))
print A
print A.cumsum(axis=0).cumsum(axis=1)

输出：

[[7 4 7 2]
 [6 9 9 5]
 [6 6 7 6]]
[[ 7 11 18 20]
 [13 26 42 49]
 [19 38 61 74]]

性能分析：(https://stackoverflow.com/a/25351344/3419103)

import numpy as np
import time
A = np.random.randint(0, 10, (3200, 1400))
t = time.time()
S = A.cumsum(axis=0).cumsum(axis=1)
print np.round_(time.time() - t, 3), 'sec elapsed'

输出：

0.15 sec elapsed