多维的双三次插值

Question

维基百科上有一篇关于二维函数的双三次插值的文章。

是否可以为 ND 函数插值生成相同/相似的矩阵？

Answer 1

通常，

您将通过创建两个隐式函数然后在它们之间进行插值来执行此操作。对于 2D 形状，所有数据点都约束在两个平面内，每个平面对应一个形状。然后将这些平面在 3D (N+1(D 中彼此平行放置，其中 N=2。

Answer 2

是的，这称为多元多项式插值。所有可能的多元单项式的集合，$x^i y^j z^k ...$，是一个基础。它们在采样点处的值构成了插值矩阵。点位置的可逆性存在条件，但是例如，如果数据位于或多或少的规则格网上，则解决方案(对于系数(是唯一的。