如何区分函数的函数

Question

我正在尝试使用ad库来区分z（x） w.r.t. x，我知道y（x）和z（y）。如果我无法分析找到 z（x），如何进行微分？换句话说，我试图避免链式规则计算，如下所示：

from ad import gh
def y(x):
    return 2*x
def z(y):
    return 3*y
dzdy,hy = gh(z)
dydx,hz = gh(y)
x0 = 0 # does not matter for this example
dydx_x0 = dydx(x0)
y0 = y(x0)
dzdy_y0 = dzdy(y0)
dzdx_x0 = dzdy_y0[0] * dydx_x0[0]
print(dzdx_x0)    # dz/dx = dz/dy*dy/dx = 3*2 = 6

Answer 1

def z_of_x(x):
    return z(y(x))
gradient, hessian = gh(z_of_x)

只需定义一个函数来计算z x，并像往常一样应用自动微分。