按位运算符结果是如何产生的

我很惊讶在谷歌上找不到这个听起来很简单的问题的答案。在查看了大约十几个不同的页面后，我只想问一下。。。

根据该页面，3&5得到1。同样，3|5得到7。我唯一的问题很简单：

还有，负数呢？

果不其然，用java编写以下内容：

System.out.println(3&5);
System.out.println(3|5);
System.out.println(8&-8);

产生此输出：

1
7
8

但是，这些结果是如何确定/计算的呢？

3&5:

0011
0101
----- AND
0001 == 1

3|5:

0011
0101
----- OR
0111 == 7

Java中的否定被定义为二的补码否定（这是非常常见的）
所以-x = ~x + 1 = ~(x - 1)。

8&amp-8:

00001000 //8
11111000 //-8
-------- AND
00001000 // 8

使用否定的最后一个定义，-1首先借用所有最右边的零（如果有的话），并按原样设置它们，直到它达到1，它重置了1，左边的任何东西都没有修改。补码然后恢复最右边的0和最右边的1（所有这些都被-1有效补码），并补码最右边的左边的所有内容：

00001000 // 8
00000111 // 8 - 1 = 7
11111000 // -8

请注意，如果使用8位数字，-8仅为11111000。如果你有更多的比特，左边就会有更多的1。如果你只有4位，你会遇到一些麻烦，因为-8和8的表示方式相同，所以-8（在4位数学中）是一个负数（比如零）。

事实上，8不是一个很好的例子，因为它太简单了。让我们做100 & -100（百，而不是4）：

01100100 // 100
01100011 // 99
10011100 // -100

现在&带100:

01100100 // 100
10011100 // -100
-------- AND
00000100 // 4

一般来说，x & -x分离最右边的1。最右边的0和最右边的1都不受否定的影响，所以只对数字的这一部分，看起来你在做x & x（当然是x）。上半部分，在最右边的一个的左边，是互补的，所以你有1的地方都变成了0，你有一个1的地方变成了0。0 & 1 = 0，所以处处都是0。

3&5=>1

二进制中的3是0011。

二进制中的5是0101。

应用逐位和

  0011
& 0101
------
  0001 => 1 in decimal

采用相同的想法，以及每个操作的真相表，并将其应用于您的特定问题。

您需要将数字转换为二进制，此时您需要记住"b1和b2=1"仅当它们都是1，"b1或b2=0"仅当他们都是0。

例如

5 or 3 = 101 or 011 = 111 = 7
5 and 3 = 101 and 011 = 001 = 1

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