我有一个关于想法的可行性的问题。我有一个表面(可以通过公式f(x，y，z(= 0进行参数化或隐式定义(，并且我想绘制一些适合表面表面的螺旋，在表面上。实现这一目标的过程是什么？我有一个基本想法，这是灵感来自射线行进方法的灵感，我的表面(具有有限的区域(，然后我在它周围"绘制"一条大螺旋曲线，并减少了螺旋的半径。如果螺旋相交，则我保存该点，最后我将获得一组在表面上绘制螺旋的点...随时问我有关问题的问题。感谢您的关注。托马斯
有不同的方法可以理解"在表面上绘制螺旋曲线"。顺便说一句，我不确定您是否使用适当的术语，因为螺旋是类似弹簧的曲线，根本不是平坦的。相反，我将假设由隐式C(x,y)=0或参数x=Xc(t),y=Yc(t)表示的一些平面曲线。
一种方法是使用表面的(u,v)参数化，如纹理映射，x=Xs(u,v), y=Ys(u, v), z=Zs(u, v)。例如，对于球体，(u,v)可能对应于球形系统中的角度坐标。在这种情况下，足以映射x=u, y=v，并且曲线点和表面点之间将有直接的对应关系。
另一种方法是"挤出" z方向上的曲线形成圆柱体表面，并与表面相交。在这种情况下，您形成系统
S(x, y, z)= 0
C(x, y)= 0
免费的z，并求解(x, y)作为z的函数。(您也可以使用参数方程，有不同的组合。(实际上，您执行曲线的并行投影。
而不是圆柱体，您还可以通过选择一个顶点(例如原点(来考虑一个圆锥表面，并考虑(zx, zy, az)的点a是" aperture"系数，并且z是免费的。这个想法与您的"半径降低"方法接近，对应于中心投影。