在二项式混合模型中包括随机斜率

Question

我正在使用二项式GLMM来检查一段时间内个体(#小时/天)在站点的存在之间的关系。由于每天都会测量几个人的存在，所以我包括了个人ID的随机截获。

例如，

presence <- cbind(hours, 24-hours)
glmer(presence ~ time + (1 | ID), family = binomial)

我还想考虑使用 ID 作为随机斜率，但我不知道如何将其添加到我的模型中。 我已经尝试了以下两种不同的方法，但我不确定哪种是正确的。

glmer(presence ~ time + (1 + ID), family = binomial)
Error: No random effects terms specified in formula
glmer(presence ~ time + (1 + ID | ID), family = binomial)
Error: number of observations (=1639) < number of random effects (=5476) for term (1 + ID | ID); the random-effects parameters are probably unidentifiable

Answer 1

您不能将ID的随机斜率作为(二级)分组变量ID(有关更多详细信息，请参阅此文档：https://cran.r-project.org/web/packages/lme4/lme4.pdf)。

在下面的模型中ID的分组变量用作指定随机效应的变量。model_1给出ID变量的随机截距。model_2为time变量提供随机截距和随机斜率。换句话说，model_1允许presence和time之间关系的截距随ID而变化(斜率保持不变)，而model_2允许截距和斜率随ID而变化，因此presence和time之间的关系(即斜率)对于每个人(ID)可以不同。

model_1 = glmer(presence ~ time + (1 | ID), family = binomial)

model_2 = glmer(presence ~ time + (1 + time | ID), family = binomial)

我还建议：

Snijders， T. A. B.， & Bosker， R. J. (2012).多级分析：基本和高级多级建模简介(第2版)：Sage。