"{⊂⍵}"与"⊂"有何不同?

Question

我正在阅读Hui和Kromberg最近的"APL Since 1978"，在讨论⌺(模板(时，他们给出了以下示例：

{⊂⍵}⌺5⊢'abcde'
abc   abcd  abcde  bcde   cde

为什么需要{⊂⍵}而不是仅仅⊂？我对 APL 仍然很陌生，但我天真地认为，一般来说，{f⍵}在一元调用时应该等同于f。

从经验上看，情况并非如此：

⊂⌺5⊢'abcde'
DOMAIN ERROR
⊂⌺5⊢'abcde'
∧

但我不明白为什么。

Answer 1

您绝对正确，当以monadid方式调用时，{⊂⍵}等同于⊂，但是根据文档：

f以二元方式调用，向量 left 参数指示每个轴的填充元素数和在哪一侧;正值表示填充在数组值之前，负值表示填充在数组值之后。

我们可以通过让函数一起返回两个参数的外壳来说明这一点：

{⊂⍺ ⍵}⌺5⊢'abcde'
┌─────────┬─────────┬─────────┬──────────┬──────────┐
│┌─┬─────┐│┌─┬─────┐│┌─┬─────┐│┌──┬─────┐│┌──┬─────┐│
││2│  abc│││1│ abcd│││0│abcde│││¯1│bcde │││¯2│cde  ││
│└─┴─────┘│└─┴─────┘│└─┴─────┘│└──┴─────┘│└──┴─────┘│
└─────────┴─────────┴─────────┴──────────┴──────────┘

此左参数旨在满足↓左参数的要求，因此可以轻松删除添加的填充：

{⊂⍺↓⍵}⌺5⊢'abcde'
┌───┬────┬─────┬────┬───┐
│abc│abcd│abcde│bcde│cde│
└───┴────┴─────┴────┴───┘

如果你想要一个隐式操作数而不是{⊂⍵}那么你可以使用⊢∘⊂(相当于{⍺⊢⊂⍵}，因此{⊂⍵}(，或者在版本 18.0 中，⊂⍤⊢(相当于{⊂⍺⊢⍵}，因此{⊂⍵}(。