使用 linspace，但在 Runge-Kutta 方法中包含端点

Question

我得到了一个步长h，用于实现高阶常微分方程的Runge-Kutta方法。从开始时间t_0到最终时间t_f划分间隔时，我的问题就来了。我想使用N = ceil((t_f-t_i)/h)，然后使用

t = linspace(t_0, t_f, N)

但是我想在大部分过程中将 Runge-Kutta 算法使用的点保持 h 的间隔，有没有办法在前 n-1 步中将步长保持在 h 的同时包含端点t_f？我试过使用

t = t_0:h:t_f

但这并不总是包括端点t_f。

Answer 1

假设你想使用最大的N，使你的范围是t_0，t_0 + h，t_0 + 2*h，...，t_0 + h*(N-2(，t_f，你会使用t = [t_0 : h : t_f-eps t_f]，其中eps是一个MATLAB函数，它给出了两个浮点数之间的最小距离。

请注意，这意味着您的最后两点可能非常接近。一般来说，如果你用