我在解决大θ符号时遇到了问题。我知道大O表示法表示最坏情况和上限，而Omega表示法表示最佳情况和下限。
如果给我一个在O（nlogn）时间和Omega（n）下运行的算法，我将如何推断Theta等于什么？我开始假设存在一个θ符号，当且仅当O和Omega相等，这是真的吗？
假设您的算法在 f(x) 中运行。
f(x) = O(n*log(n))意味着对于足够高的x，有一些恒定的c1 > 0，因此f(x)将始终小于c1*n*log(n) 。
f(x) = Omega(n)意味着对于足够高的x，有一些恒定的c2 > 0，因此f(x)将大于c2*n
所以你现在所知道的是，从某个点开始（x足够大），你的算法将比c2*n运行得更快，比c1*n*log(n)运行得慢。
f(x) = Theta(g(x))意味着对于足够大x有一些c3 > 0和c4 > 0，因此c3*g(x) <= f(x) <= c4*g(x)，这意味着f(x)只会比g(x)运行一个常数因子更快或更慢。所以确实，f(x) = O(g(x))和f(x) = Omega(g(x)).
结论：只给出O和Omega，如果它们不一样，你就无法得出θ是什么的结论。如果你有算法，你可以试着看看O是否被选择得太高，或者Omega可能被选得太低。