scipy.sparse.linalg.eigen.arpack.eigsh 是不稳定的

Question

我运行以下代码

import numpy as np  
from scipy.sparse.linalg.eigen.arpack import eigsh

N =3
W = np.random.rand(N,N)
print(W)
Esys2 = eigsh(W, k=2, which = 'LA')
print(Esys2)
Esys = eigsh(W, k=2, which='LA')
print(Esys)

我得到输出：

[[ 0.21158481  0.20105984  0.60153543]
[ 0.53304312  0.5150105   0.49034533]
[ 0.90599546  0.09468583  0.87709113]]
(array([ 0.24450196,  1.58625052]), array([[ 0.07908241,  0.47701961],
       [-0.77316975,  0.58361601],
       [ 0.62924917,  0.65714887]]))
(array([ 0.31766568,  1.85202346]), array([[ 0.02712824,  0.54350609],
       [-0.85016138,  0.45401711],
       [ 0.52582287,  0.70602379]]))        

这怎么可能？输出似乎是随机的。所有三个特征向量都无法计算（k=2 是最大值）。

数字版本：1.11.1蟒蛇版本：3.5.2

谢谢！

Answer 1

再看看 eigsh 的文档字符串。 特别要注意的是，有两项：

• eigsh假定输入是对称矩阵。 您的W不对称。 如果输入数组不对称，则函数的行为是未定义的。
• eigsh是迭代的，它需要一个迭代的起始向量。 如果未给出v0参数，则选择随机向量。 因此，您不一定会在重复调用中获得完全相同的结果。