将函数应用于 Julia 中的列对

Question

我有一对等维矩阵，比如Ws, Xs，和一个函数myFunc(w, x)，它接受两个向量作为输入。我想将此函数应用于列对(将其视为zip列)并将此函数映射到它们。

有没有一种非迭代的方法可以做到这一点？如果每列只有两列Ws, Xs，我可以

allCols = permutedims(reshape(hcat(Ws, Xs), d, 2), [1, 3, 2])
mapslices(x -> myFunc(x[:, 1], x[:, 2]), allCols, dims=[1, 2])

但是我在移动到任意数量的列时遇到问题。

编辑：使用vcat和正确的尺寸似乎可以解决此问题：

# assume d is column size
wxArray = reshape(vcat(Ws, Xs), 2, d)  # group pairs of columns together
mapslices(x -> myFunc(x[:, 1], x[:, 2]), wxArray, dims=[1,2])

Answer 1

你可以像这样使用eachcol函数(我给出了三种方法，只是为了展示不同的可能方法，但eachcol在所有方法中都是至关重要的)：

julia> Ws = rand(2,3)
2×3 Array{Float64,2}:
0.164036  0.233236  0.937968
0.724233  0.102248  0.55047
julia> Xs = rand(2,3)
2×3 Array{Float64,2}:
0.0493071  0.735849  0.643352
0.909295   0.276808  0.396145
julia> using LinearAlgebra
julia> dot.(eachcol(Ws), eachcol(Xs))
3-element Array{Float64,1}:
0.6666296397421881
0.19992972241709792
0.8215096642236619
julia> dot.(eachcol.((Ws, Xs))...)
3-element Array{Float64,1}:
0.6666296397421881
0.19992972241709792
0.8215096642236619
julia> map(dot, eachcol(Ws), eachcol(Xs))
3-element Array{Float64,1}:
0.6666296397421881
0.19992972241709792
0.8215096642236619

这需要 Julia 1.1。

编辑

如果您使用的是 Julia 1.0 并且确实想避免迭代，同时不介意一些额外的分配(上面的解决方案避免分配)，您也可以使用cat函数(我认为这比您的方法简单一些)：

julia> Ws = rand(2,3)
2×3 Array{Float64,2}:
0.975749  0.660932  0.391192
0.619872  0.278402  0.799096
julia> Xs = rand(2,3)
2×3 Array{Float64,2}:
0.0326003  0.272455  0.713046
0.389058   0.886105  0.950822
julia> mapslices(x -> (x[:,1], x[:,2]), cat(Ws, Xs; dims=3), dims=[1,3])[1,:,1]
3-element Array{Tuple{Array{Float64,1},Array{Float64,1}},1}:
([0.975749, 0.619872], [0.0326003, 0.389058])
([0.660932, 0.278402], [0.272455, 0.886105])
([0.391192, 0.799096], [0.713046, 0.950822])

当然，您也可以简单地这样做：

julia> map(i -> (Ws[:,i], Xs[:,i]), axes(Ws, 2))
3-element Array{Tuple{Array{Float64,1},Array{Float64,1}},1}:
([0.975749, 0.619872], [0.0326003, 0.389058])
([0.660932, 0.278402], [0.272455, 0.886105])
([0.391192, 0.799096], [0.713046, 0.950822])

或更花哨：

julia> (i -> (Ws[:,i], Xs[:,i])).(axes(Ws, 2))
3-element Array{Tuple{Array{Float64,1},Array{Float64,1}},1}:
([0.975749, 0.619872], [0.0326003, 0.389058])
([0.660932, 0.278402], [0.272455, 0.886105])
([0.391192, 0.799096], [0.713046, 0.950822])