r-多变量t混合模型的EM算法

Question

我正在尝试为家庭数据实现EM算法，其中我假设我的观察具有多变量t分布。我每个家庭只有两个兄弟姐妹，所以所有家庭组都只有两个观察结果。基本上，我正在尝试遵循本文中的E(C(M步骤：https://pdfs.semanticscholar.org/9445/ef865c4eb1431f9cb2abdb5efc1c361172cc.pdf

但是，现在我不确定EM对于此类数据是否可行，因为我的相关矩阵Psi对于家庭应该是块对角线。

所以这里有一个R的例子，说明我的家庭是如何构建

的

fam_id = sort(rep(1:5, 2))
Z= matrix(0, nrow = length(fam_id), ncol = length(unique(fam_id)))
colnames(Z) = unique(fam_id)
k = 1
i = 1
# Random effects dummy matrix
while (k <= ncol(Z)) {
    Z[i:(i+1), k] = c(1, 1)
    k = k +1
    i = i+2
}
> Z
  1 2 3 4 5
[1,] 1 0 0 0 0
[2,] 1 0 0 0 0
[3,] 0 1 0 0 0
[4,] 0 1 0 0 0
...

EM 算法在第 5 次迭代后窒息，说相关矩阵 Psi 不是：

solve.default(psi_hat( 中的错误： 系统在计算上是单数

的

如果有人能对此有所了解，我会很高兴！

Answer 1

请在Statschange网站上查看此答案

https://stats.stackexchange.com/questions/76488/error-system-is-computationally-singular-when-running-a-glm

您可能会在第 5 次迭代中得到一个不可逆矩阵