这是我在堆栈溢出上的第一篇文章。我要在4月30日之前提交数学作业,这是我一直在搜索的问题,但我找不到任何答案。
我知道我可以找出所有可能的排列,即= 4!= 24但是问题是其中哪个是偶数,其中哪个是奇怪的?(1,2,3,4(,(1,2,4,3(,(1,3,2,4(等。...每个保姆都有3个。换位的意思是所有人都很奇怪,那么问题的意义是什么?我是对的吗?
您不正确。换位的数量并不总是为 3
,但会变化。
您的第一个示例(1,2,3,4)
不需要换位(这是原始顺序(,因此它是一个均匀的排列。您的第二个示例(1,2,4,3)
可以用一个换位(交换3
和4
(完成,因此很奇怪。您的第三个示例(1,3,2,4)
也可以通过一个换位(交换2
和3
(来完成,这很奇怪。等等。
您不给出的一个示例是(1,3,4,2)
,可以用两个换位(交换2
和3
(来完成,然后交换2
和4
(,因此这是一个均匀的换位。另一个最后的示例是(2,3,4,1)
,可以使用三个换位(交换1
和2
,然后交换1
和3
,然后交换1
和4
(,这很奇怪。
不需要四个要素的置换将需要三个以上的换位,但是许多要素可以减少。请注意,当我说"可以用一个换位完成"时,可以使用不同数量的换位(例如三到五个(来完成置换。但是,数学定理指出,如果可以使用n个换位和k换位进行置换,则n和k具有相同的奇偶校验 - 它们都是偶数甚至奇怪的。因此,可以使用偶数的换位来完成"偶数",但我们既不知道,也不关心确切的数字是多少。可以使用奇数的换位来完成"奇数置换" - 一个或三个或五个或....
询问您是否需要编写确定置换率的代码的帮助。